Sildiarhiiv: ökonomeetria

Matemaatikute sisseränne ja konkurents USAs

Borjas ja Doran kirjutavad QJEs, kuidas Nõukogude Liidu lagunemise järgne matemaatikute sissevool USAsse mõjutas sealsete matemaatikute karjääri- ja avaldamisvõimalusi. Sissevoolu järgselt jäi rohkem matemaatika doktorikraadi saanuid töötuks ja lahkus teadusest, USA matemaatikud liikusid madalama tasemega ülikoolidesse ja avaldasid vähem artikleid.

Seda kõike on lihtne ennustada nõudluse ja pakkumise mudelist. Matemaatikute pakkumine suurenes, aga nõudlus jäi samaks, sest uusi töökohti ega ilmselt ka teadusajakirju ei loodud. Sama arv matemaatikuid täitis sama arvu kohti, aga need olid erinevad inimesed. Sisserännanud matemaatikud said töökohad ülikoolides, kust siis mõned seal varem olnud teadlased lahkusid nõrgematesse ülikoolidesse, kust omakorda osa varasemaid olijaid pidi lahkuma jne. Ülikoolide pingerea allotsa jõudes pidid sealt välja tõrjutud matemaatikud teadusest lahkuma.

Borjas ja Doran väidavad, et USA matemaatikute tootlikkus langes sisserände tagajärgel, aga sisserändajate teadustöö kompenseeris selle üsna täpselt. Kui autorid arvavad, et avaldatud teadusartiklite hulk (mis on neil tootlikkuse mõõduks) mõõdab teadlase absoluutset tootlikkust, siis teevad nad vea, jättes arvestamata samaks jäänud avaldamisvõimaluste arvu. Kui suurem arv teadlasi konkureerib sama arvu artiklikohtade pärast ajakirjades, siis loomulikult varasemate olijate artiklihulga langus võrdub uute tulijate artiklihulgaga. See ei tähenda kohalike teadlaste tootlikkuse langust, vaid keskmise artikli kvaliteedi tõusu. Fikseeritud artiklikohtade arvu korral mõõdab avaldatud artiklite hulk inimese suhtelist tootlikkust võrdluses teiste sama valdkonna teadlastega.

Kui ajakirjade toimetajad valivad neile saadetud artiklitest n parimat, siis sisse rännanud matemaatikud suudavad kohalike artikleid ajakirjadest välja tõrjuda ainult parema kvaliteedi abil. Kui uued tulijad avaldavad m artiklit, siis nende m artikli minimaalne kvaliteet on suurem või võrdne välja tõrjutud artiklitest parimaga. Kvaliteedi minimaalse tõusu suuruse saab leida, eeldades et immigrantide artiklid asendavad täpselt kohalike kõige viletsamad artiklid. Maksimaalse tõusu suurust lihtsalt avaldamisandmete põhjal leida ei saa, sest kui sisserändajate m artiklit on paremad kui kõik kohalike omad, siis võivad nad olla kuitahes palju paremad. Asendades m kohalike tippartiklit, sunnitakse asendatud artikleid asetuma m järgmisele kohale, m järgmist omakorda asendavad neist allpool olevaid jne. Ajakirjadest välja jäävad ikka kõige viletsamad, aga juurdetulijad võivad olla lõpmatult paremad kui algne hulk.

Muidugi pole ajakirjade toimetajad kõiketeadjad ega suuda alati valida parimaid artikleid, aga kui nad keskmiselt teevad õige otsuse (valivad parema artikli suurema tõenäosusega kui halvema), siis eelnev argument kehtib, ainult muutuste suurus väheneb (kvaliteet tõuseb vähem).

Sisseastujate ennustamisest

Lisa kommentaar

Kuulsin täna lõunalauas, et sel aastal alustab matemaatikateaduskonnas null doktoranti. Eelmisel aastal oli alustajaid seitse ja minu esimesel aastal kolm. Varieeruvus on oluliselt suurem, kui majandusteaduskonnas, kus igal aastal alustab kakskümmend kuni kakskümmend kaks inimest. Ilmselt tuleneb see majanduse vastuvõtukomitee täpsematest ennustustest selle kohta, kui palju vastuvõetud inimestest valib Yale. Lisaks aitab kaasa suurte arvude seadus, mis silub varieeruvust. Majandusteaduskonnas võetakse igal aastal vastu umbes kuuskümmend inimest, kellest siis umbes nelikümmend lähevad muudesse ülikoolidesse.

Yale majandusteaduskonnas ennustatakse õppima asumist individuaalselt – iga inimese omaduse põhjal arvutatakse tõenäosus, et ta vastuvõtu korral õppima asub. Ma ei tea täpseid kriteeriume ega meetodeid, aga üheks ennustavaks teguriks on parematesse ülikoolidesse sissesaamine. Siinne majandusteaduskond on maailmas teises viisikus, ehk kusagil kuuenda ja kümnenda koha vahel. Inimesed, kes siia sisse saavad, saavad tihti sisse ka tippviisikusse ja lähevad siis tõenäoliselt sinna.

Ühe mu kursusekaaslase tüdruksõber õppis esimese doktorantuuriaasta Wisconsini Ülikoolis Madisonis ja tuli siis siia üle. Ta oli vastuvõtul ootenimekirjas esimene, ehk tema vastuvõtu tingimuseks oli, et keegi teine keeldub õppimaasumisest. Õppimaasumise tõenäosuseks ennustati tema puhul 100%. Samas inimeste puhul, kes on saanud sisse Harvardisse ja MITsse, on Yale’is õppimaasumise tõenäosus üsna madal.

Näiline enese ülehindamine

Lisa kommentaar

Käitumisökonoomikas on palju artikleid kus kirjeldakse teoreetiliselt või mõõdetakse empiiriliselt enda ülehindamist väga paljudes olukordades. Enda võimete suhtes ollakse liigoptimistlikud nii autot juhtides, aktsiaturul investeerides kui nuputamisülesandeid lahendades.

Majandusteaduse kõige mõjukamas ajakirjas Econometrica aastal 2011 ilmunud Benoit ja Dubra artikkel juhib tähelepanu olulisele puudujäägile peaaegu kõigis enese ülehindamist mõõtvates empiirilistes artiklites. Neis töödes on tähelepanuta jäetud, et inimesed võivad saada signaale enda võimekuse kohta ja kohandada oma hinnangut oma võimetele vastavalt signaalidele üles- või allapoole. Kui halbade võimete kohta saadakse haruldasi halbu signaale, siis sellise signaali mittesaamine on teatud määral tõend heade võimete kohta. Kuna halvad signaalid on haruldased, siis enamik inimesi neid ei saa ning kohandab oma arvamust oma võimetest ülespoole. Võttes elanikkonnast juhusliku valimi, on seal palju inimesi, kes hindavad ennast (statistiliselt põhjendatult, mitte ebaratsionaalsetel psühholoogilistel põhjustel) paremaks keskmisest, kuna nad pole saanud vastupidist signaali. Valimis on vähe neid, kes on halva signaali saanud ja hindavad end keskmisest halvemaks. Kokkuvõttes näib, nagu oleks valimis tegu ennast süstemaatiliselt üle hindavate inimestega, kuigi tegelikult on kõik ratsionaalsed.

Benoit ja Dubra ei tõesta enese ülehindamise esinemist või mitteesinemist. Nad vaid juhivad tähelepanu, et siiamaani on seda valesti mõõdetud.

Koolide ja õpetajate taseme mõõtmisvõimalus Eestis

1 vastus

Koole kiputakse Eestis järjestama riigieksamitulemuste alusel, või liigitama koolikatsete põhjal eliit- ja tavakoolideks. Mõlemad on vastuolulised teemad, aga taset ei mõõda hästi kumbki. Ma pole tuttav empiirilise tööga sel teemal, aga kahtlustan, et keegi pole korralikult mõõtnud koolide taset Eestis.

Kooli taset ei määra mitte alustajate või lõpetajate tulemused, vaid see, kui palju kool õpilasele juurde annab. Lõpetamistaseme ja alustamistaseme vahe on kõige lihtsam näitaja selles vaimus. Loomulikult on tegelik olukord keerulisem – kooli tase võib erineda klassiti (4. klassis õpetatakse halvemini, 5. klassis paremini), õpilaste lõikes (helgemaid päid õpetatakse halvemini, nõrgemaid aidatakse hästi järele), ainetes jne.

Kõige keerulisem on taset mõõta, kui esinevad vastasmõjud õpilaste ja kooli vahel (ühe kooli või õpetaja stiil sobib ühe inimesega, aga ei sobi teisega, teise kooli stiil jälle vastupidi) või võrgustiku mõjusid õpilaste hulgas (inimesed A ja B või B ja C samas klassis takistavad üksteisel õppimist, aga A ja C samas klassis aitavad üksteisel õppida). Võib ka olla, et ühes koolis A ja B aitavad üksteist, teises takistavad, olenevalt õpetamisstiilist. Või A aitab B-d, aga B takistab A-d.

Vaatan, et internetis on vabalt üleval Eesti olümpiaaditulemused eri ainete ja aastate kohta. Andmetes on õpilase nimi, kooli nimi, klass, aasta, vahel ka õpetaja nimi. Tulemused on vahel olümpiaadi eri osade kaupa. Tulemuste nimeline avalikustamine internetis võib olla vastuolus Eesti üsna range andmekaitseseadusega, aga empiiriliseks tööks on see hea.

Iga olümpiaadides rohkem kui ühel aastal mainitud õpilase puhul saab vaadata tema absoluut- ja suhtelist tulemust kõigil osalemiskordadel. Lahutades varasema aasta tulemuse hilisema omast võib näha, kui palju õpilane antud ajavahemikus arenes. Keskmistades üle iga kooli õpilaste saab mõõta, kui hästi üks kool võrreldes teisega olümpiaadidel osalejaid (paremaid õpilasi) õpetab. Kui on mainitud olümpiaadil osaleja õpetajat, saab samamoodi võrrelda õpetajaid. Tulemusi saab eristada ainete ja klasside kaupa.

Eelnev mõõdab kooli või õpetaja keskmist headust paremate õpilaste jaoks erinevates klassides ja ainetes, aga mitte kooli ja õpilase vastasmõjusid või õpilaste omavahelist mõju. Kui õpilased vahetavad koole ja osalevad olümpiaadil enne ja pärast, saab teatud määral ka neid mõjusid hinnata. Ilmselt pole koolivahetajaid piisavalt palju, et selle kohta mingit olulist tulemust saada.

Pikema ajaperioodi andmete saamiseks võib olümpiaadiandmetele lisada ülikoolide lõpetajate andmed (õppeaste, kui mitu aastat läks, cum laude või mitte), mis on samuti vabalt internetis. Kui ma Tartu Ülikooli bakalaureuseõppesse kandideerisin, olid ka vastuvõetute ja vist ka kõigi kandideerijate nimekirjad vabalt saadaval. Hetkel neid internetist ei leidnud, aga kui need on olemas, lisab see veel ühe andmepunkti ja võimaldab mõõta, kui hästi üks või teine kool õpilasi ülikooliks ette valmistab. Selleks tuleb vaadata, milline osa antud koolist ühte ülikooli läinud inimestest lõpetab nominaalajaga või saab cum laude. Saab ka mõõta, kui hästi olümpiaaditulemused ennustavad õppeedukust ülikoolis. See võimaldab otsustada, kas on põhjendatud olümpiaaditulemuse arvestamine vastuvõtul.

Ülikoole võiks sarnaselt võrrelda üliõpilaste teadustööde konkursside tulemuste alusel (samuti vabalt netis), aga probleemiks on väike andmehulk. Õppetoetuse saajate nimekiri näitab kahjuks ainult ülikoolisisest suhtelist järjestust, nii et ülikoolide vahelist võrdlust ei võimalda.

Keele keerukuse mõõtmisest

Lisa kommentaar

On loogiline, et mitte kõik keeled pole sama lihtsad õppida, aga vestlustest on meelde jäänud arvamuste paljusus keeruliste ja lihtsate keelte osas. Kuidas siis mõõta keele keerukust? Naiivne lähenemine oleks mõõta mitut keelt õppivate inimeste teatud tasemele jõudmise kiirust igas nende õpitavas keeles, kui keeli õpitakse sama intensiivsusega. Iga keele puhul peaks siis võtma keskmise seda õppivate inimeste taseme saavutamise kiiruse.

Tegelikult ei annaks selline mõõtmine kuigi täpset tulemust, sest teatud keelte koos õppimine võib mõlema tundmist kiirendada või aeglustada. Lisaks varasem keeleoskus mõjutab, millist keelt inimene kiiremini õpib – eestlasele on soome keelt õppida hulga lihtsam kui inglasele või hiinlasele. Varasema keeleoskuse mõju neutraliseerimiseks peaks vaatama inimesi, kes (veel) ühtki keelt ei oska, ehk mõõtma erinevate emakeeltega väikelastel teatud keeleoskuse taseme saavutamise vanust. See on pisut keerukam, kui täiskasvanute keeleoskuse taseme mõõtmine, sest väikelastele sobivat keeleeksamit välja mõelda on raskem.

Täiskasvanute keeleõppekiiruse mõõtmisel peaks arvesse võtma võimalikke vastasmõjusid keelte vahel, ehk leidma korraga nii keelte keerukuse kui vastasmõjude võrgustiku. Selge on, et varasem sarnasema keele oskus lihtsustab õppimist rohkem. Suurema arvu keelte oskus lihtsustab samuti uute keelte õppimist, aga siin peab arvestama ka inimese keelealaste võimetega – kes oskab paljusid keeli, sellele ilmselt meeldib keeli õppida ja tal on arvatavasti rohkem annet.

Lisaks sõltub teatud keele õppimise keerukus sellest, kuidas juba osatavad keeled õpitava suhtes paiknevad. Kui õpitakse keelt, mis on varem osatavate kombinatsioon, on see lihtsam, kui keel, mis on varem õpitutest samal kaugusel, aga pole nende segu. Näiteks inglise keeles on palju elemente nii saksa kui prantsuse keelest, mis peaks lihtsustama inglise keele õpet neile, kes saksa ja prantsuse keelt juba oskavad, võrreldes nendega, kes oskavad saksa ja hollandi keelt. Samuti peaks inglise keel lihtsam olema hollandi ja prantsuse kui saksa ja hollandi keele oskajatele. Inglise keel on lähedasem saksa ja prantsuse keele kombinatsioonile (paikneb nende kahe „vahel“) kui saksa ja hollandi keele kombinatsioonile (mis mõlemad erinevad inglise keelest „samas suunas“).

(Hollandi keele kaugus inglise keelest on vist umbes sama, mis prantsuse keelel. Kui mitte, tuleb eelnevat näidet muuta.)

Kas tagasi lükatud inimesed on hiljem edukamad: empiirilise töö idee

Lisa kommentaar

Wall Street Journal kirjutab mitmest kuulsast inimesest, kes ei saanud oma valitud ülikooli sisse ja kellele see oli motiveerivaks teguriks, et ennast tõestada. Näiteks Warren Buffett lükati Harvardi Ärikoolist tagasi. Tagasilükkamine pidavat tekitama mõtte, et „ma neile alles näitan“ ja suurema pingutuse edu nimel, mis omakorda teeb inimese edukamaks. Mulle tundub see väide kahtlane ja nii mõtlesin, kuidas seda empiiriliselt kontrollida.

Uurimisküsimus on, et kas muude muutujate samaks jäädes on oma kõige eelistatumast ülikoolist tagasi lükatud inimesed edukamad kui sinna sisse saanud.

Selle mõõtmiseks on vaja iga inimese kohta andmeid tema ülikoolide eelistusjärjestuse, kandideerimise, vastuvõtmise, õppimaasumise, lõpetamise ja edasise edu kohta. Agregeeritud andmed on keskmise nelja muutuja kohta olemas isegi Eesti Statistikaametil. Paljudelt ülikoolidelt saab viimase viie muutuja kohta agregeeritud andmeid. Lisaks on tehtud uuringuid selle kohta, kuidas inimesed ülikoolid eelistusjärjekorda seavad.

Erinevalt eelnevast kirjandusest on vaja mikroandmeid, mis seostavad ühe inimese tagasilükkamise ja tema edasise edu. Selleks on vaja vähemalt inimese eelistusi ülikoolide osas, vastuvõttu ja edasist edu. Valim peab olema piisavalt suur, et võrrelda muus osas sarnaseid inimesi, kes said või ei saanud teatud ülikooli sisse.