Sildiarhiiv: teadmatus

Uskumuste ja eelistuste hierarhiad

Mänguteooria alustes tuleb ette üks matemaatiline konstruktsioon, mis seisneb selles, et igal mängijal on tõenäosusjaotus üle väliste sündmuste ja teiste mängijate tõenäosusjaotuste. Üks mängija usub midagi, usub, et teised usuvad midagi, usub, et teised usuvad, et teised usuvad, ja nii lõpmatult edasi. Lihtsam on seda esitada kahe mängija korral, kes püüavad ära arvata, kas visatud münt maandus kull või kiri ülal. Mina arvan, et kull, ja arvan, et sina arvad, et kull, ja arvan, et sina arvad, et mina arvan, et kiri jne.

Viimasel kümnendil on uskumuste hierarhiatelt edasi mindud ebamäärasuse hierarhiatele, kus igal tasandil on mängijal mingi hulk tõenäosusjaotusi, mitte üks kindel jaotus. Huvitavam edasiarendus on eelistuste hierarhiad, kus mängija eelistab teatud väliste sündmuste toimumist ja teiste mängijate teatud eelistusi, kes omakorda eelistavad teiste mängijate mingeid eelistusi, ja nii kuni lõpmatuseni.

Esimesel lugemisel tundusid eelistuste hierarhiad imelikud, kuna miks peaks ühte mängijat huvitama, mida teised eelistavad, kui nende käitumine samaks jääb. Aga eelistustehierarhiaid kasutatakse käitumisökonoomika kallakuga mudelites, kus mängija hoolib sellest, mis põhjusel teine mingi valiku tegi – näiteks kas teisele kasuliku käigu tegemine oli isekas strateegiline kaalutlus või siiras hoolimine teisest mängijast.

Üks eelistustehierarhiate rakendus on tingimuslik altruism – tahan teha head vaid neile, kes teistele head teevad. Kõrgematele tasemetele minnes – tahan teha head neile, kes teevad head neile, kes teistele head teevad, tahan teha head neile, kes teevad head neile, kes teevad head neile, kes teistele head teevad. Ja tavalisel viisil edasi lõpmatuseni.

Teisest küljest võib inimene tahta takistada kurjategijaid, takistada neid, kes aitavad kurjategijaid, neid, kes aitavad neid, kes aitavad kurjategijaid jne.

Uskumuste hierarhiad lõpevad lõpmatuses, ehk nende induktiivne konstruktsioon on naturaalarvudel, mitte ordinaalarvudel. Tulemuseks on, et iga lõpmatu uskumuste hierarhia annab uskumuse teiste mängijate lõpmatute hierarhiate kohta. Näiteks mängija A iga hierarhia on tõenäosusjaotus üle B hierarhiate ja iga B hierarhia on tõenäosus üle A hierarhiate. Mudel sulgub ringikujuliseks.

Minu praegune uurimisteema on teadmatuse ja uskumuste hierarhiad, kus ma kasutan kahte ebakindluse liiki: riski ja teadmatust. Kahe mängija korral on A teadmatuses mõnedest välistest sündmustest, usub midagi väliste sündmuste ja mängija B teadmatuse ja uskumuste kohta. B omakorda on teadlik vaid osadest sündmustest ning usub midagi A teadmatuse ja uskumuste kohta. Hierarhilise konstruktsiooni igal tasemel on igal mängijal uskumused ja neid piirav teadlikkustase (ei saa uskuda midagi, millest ei olda teadlik). Tasemeid on lõpmatu ja loenduv hulk.

Samaaegsetest avastustest

Lisa kommentaar

Teaduses on korduvalt ette tulnud, et sama avastus tehakse umbes samal ajal kahe või rohkema teadlase poolt, kes üksteise tööst ei tea. See lükkab ümber teaduse arengu geeniuse teooria, mis väidab, et suurem osa teadlasi nokitseb niisama pisiküsimuste kallal, aga vahel sünnib geenius, kes teeb tõelise läbimurde. Ja siis nokitsetakse jälle edasi, kuni järgmise geeniuseni. Kui revolutsiooniliseks avastuseks on vaja midagi haruldast ja erilist, siis peaksid samaaegsed avastused olema üliharvad, sest need eeldavad kahe haruldase sündmuse koostoimumist.

Teine teaduse arengu seletus on hiiglaste õlgadel seismise teooria, mis ütleb, et kui teadus on teatud maani arenenud, siis järgmine samm on üsna läbipaistev ja lihtne. Seega kui mitu kompetentset inimest loevad sama teaduskirjandust, siis tekib tõenäoliselt enamikul neist sama idee, kuidas tulemusi edasi arendada. Ja nad teevad avastuse enamvähem samaaegselt.

Mul oli just 2011 sügisel juhust hiiglaste õlgadel seismise teooriale isiklikku kinnitust leida. Nimelt on minu universaalsete teadmatuse tüübiruumide artikliga väga sarnaseid artikleid samal kuul kirjutatud tervelt kaks – ühe autoriteks Pintér ja Udvar ning teisel Heifetz, Meier ja Schipper. Kokku niisiis kolm sõltumatut samaaegset avastust. Pole eriti tõenäoline, et kõigi autoriteks geeniused on (vähemalt ühe puhul on kindel, et pole).

Milleks on koolid ja trennid vajalikud

Lisa kommentaar

Inimesed võiksid ju ise lugeda õppematerjale, lahendada ülesandeid ja vaadata pärast vastused üle, nii et mis on koolide ülesanne? Samuti võiksid inimesed maksta ainult spordivarustuse ja ruumide rendi eest ja teha ise trenni, seega miks vajatakse treenerit ja spordiklubi?

Üks põhjus on inimeste laiskus, millest nad on ise teadlikud. Selle tõttu otsivad nad välist sundi, mis paneks neid tegema seda, mis lühiajaliselt on võibolla ebameeldiv, aga pikas perspektiivis kasulik. Ehk kooli astumine või spordiklubiga liitumine on pühendumisviis (commitment device), millega praegune mina sunnib oma tulevast mina tegema seda, mida praegune mina tahab, aga tulevane ei taha. Toimub mäng iseenda vastu.

Teine põhjus on, et õppija ise ei pruugi oma vigu märgata, nii et õpetaja või treener on kasulik, sest parandab vigu ja seletab õiget vastust või sporditehnikat. Tagasiside on vajalik edasiminekuks.

Kolmandaks pole inimene teadlik sellest, mida ta peaks õppima. Valimatu materjali lugemine või harjutuste tegemine võib olla väga ebaefektiivne viis valdkonda tundma õppida. Õpetaja või treener saab inimest vastavalt tema eesmärkidele suunata õigeid asju õppima, saab selgitada materjali, tehnikate või harjutuste õiget järjekorda. Probleem on õppurite teadmatuses – nad ei tea, mida nad ei tea. Nad teavad vaid, et on midagi, mida asjatundjad teavad ja algajad mitte, nii et asjatundja juurde minnakse teada saama, mis see on, millest teadlikud ei olda. Siis, kui on selge, mida ei teata ja peaks õppima, saab juba ise rohkem õppida.

Neljandaks on paljude inimestega kool või spordiklubi võimalus sidemete loomiseks oma valdkonna inimestega, võrgustikuga seostumiseks. Parimate ärikoolide üks põhilisi trumpe on, et seal õpib MBA-tudeng tundma tulevasi tippe ärimaailmas ja sellest on talle pärast tööl kasu.

Viiendaks tagab paljude tudengitega ülikool või suure liikmeskonnaga spordiklubi juurdepääsu ressurssidele. Õppematerjalide muretsemisel võivad olla suured mastaabisäästud, kui valdkonna tundmaõppimiseks peab kasutama mingit kallist vahendit, aga lühikest aega. Suur ülikool saab sisustada hea labori, kus siis iga tudeng saab paar tundi veeta. Ühe õppuri jaoks läheks see väga kalliks. Samuti saab spordiklubi ehitada tennise- või golfiväljaku, mida kõik liikmed kasutada võivad ja mis ühe inimese jaoks oleks väga kallis. Ülikooli või spordiklubisse võidakse astuda lihtsalt selleks, et saada juurdepääsu selle rajatistele, olgu selleks raamatukogu, labor või staadion.

Kuuendaks on sissesaamine prestiižsesse klubisse signaal sissesaaja kohta. Sel puhul töötab ülikool testimisasutusena, kus vastuvõtt ise on juba kvaliteeditunnus. Majandusteaduses kirjeldab seda Spence’i signaliseerimismudel, kus õppeasutus ise ei tõsta inimeste tootlikkust, aga targematel on sealt lihtsam läbi saada. Tööandjad väärtustavad õppeasutuse diplomit ainult sellepärast, et see aitab neil tootlikke töötajaid vähemtootlikest eristada.

Kvalifitseeritud õpetajaid või treenereid on vaja ainult teise ja kolmanda funktsiooni jaoks, mis võimaldab tööjaotusega asjatundjate aega kokku hoida.

Ebakindluse liigid

Lisa kommentaar

Kirjutan natuke enda uurimistöö taustast. Püüan matemaatiliselt kirjeldada teadmatust, mis on üks ebakindluse liike. Majandusteadus on kaua uurinud riski, mis on kirjeldatav tõenäosusjaotusega üle teadaolevate tulemuste. See on kõige laiemalt tuntud ebakindluse liik.

Viimase veerandsajandi jooksul on majanduses riskile lisandunud ebamäärasus (ambiguity, tõlgitav ka mitmemõttelisusena), mille puhul on võimalikud tulemused teada, aga tõenäosused mitte. Selle asemel on teada tõenäosusjaotuste hulk või mingi tõenäosuse üldistus, näiteks mahtuvus (minu tõlge sõnast capacity, täpset matemaatikaterminit eesti keeles ei tea). Nii riski kui ebamäärasuse puhul teab otsustaja, et ta ei tea ja mida täpselt ta ei tea.

Loogikas hakati kaheksakümnendate lõpus ja majanduses üheksakümnendate lõpus uurima teadmatust (unawareness), mis on ebakindluse liik, mille puhul pole teada kõik võimalikud tulemused. Teadmatuse all kannatav otsustaja mudelis ei tea, et ta ei tea ja mida ta ei tea.

2009. aastal lisandus kolmele eelnimetatud ebakindluse liigile veel eneseteadlik teadmatus (self-aware unawareness), mille puhul otsustaja teab, et on olemas midagi, mida ta ei tea, aga ta ei tea täpselt, mis see on. Eneseteadlik teadmatus on tavalise teadmatuse ja ebamäärasuse vahepealne mõiste, kuna otsustaja teab, et ta ei tea, aga ei tea, mida ta ei tea.

Tavaline teadmatus on otsustaja enda vaatepunktist nagu teadmatuse puudumine – ta arvab, et teab kõiki tulemusi ja ainus ebakindlus tuleb riskist ja ebamäärasusest. Järelikult käitub ta, nagu tavaliselt sellise teadmise korral. Ainult modelleerija vaatepunktist on mudelis oleva agendi uskumused valed.

Eneseteadliku teadmatuse puhul muudab agent mudelis ilmselt oma käitumist, kuna tema vaatepunktist erineb olukord tavalisest riski ja ebamäärasusega otsustusprobleemist.