Sildiarhiiv: automatiseerimine

Arvutiajastu hindamissüsteemist

Tudengi hindamisel ülikoolis on probleem see, et tahaksime teada nii tudengi andekuse ja töökuse kombinatsiooni kui ka aine raskust, aga vaadeldav on ainult üks number – hinne. Kuna hinne H sõltub nii andekusest A kui aine raskusest R (näiteks funktsioonina H=A-R), ei saa andekust ja raskust ainult hinde põhjal eristada. Pole võimalik ühe võrrandi põhjal leida kahte muutujat.

Probleem leeveneb, kui vaadeldav on mitme tudengi hinne mitmes aines. Näiteks kui kaks tudengit, A ja B, võtavad mõlemad aineid C ja D, siis on meil vaatlustena neli hinnet ja tahame leida kahe tudengi andekust ja kahe aine raskust. Seega on meil neli võrrandit nelja tundmatuga ja ülesanne on lahendatav.

Kui tudengid valivad oma ained nii, et maksimeerida oma keskmist hinnet, siis tekib uus probleem – kui ainete raskused või hindamispõhimõtted pole teada, ei saa keskmise hinde põhjal tudengi andekust mõõta. Üks võtab lihtsaid aineid ja saab kõrge keskmise hinde, teine raskeid aineid ja saab madala keskmise hinde, aga andekus on sama. Seda kallutatust on püütud leevendada suhtelise hindamisega, mille korral näiteks parimad 10% aines saavad A, järgmised 20% B jne. Kui aine on raske, saavad kõik tudengid madala absoluutpunktisumma, aga kuna hinne tekib suhtelise punktisumma põhjal (näiteks jagatakse kõigi punktisumma aine parima tulemusega), siis on raske aine keskmine hinne sama, mis lihtsas aines.

Siit tekib aga uus mure, sest tudengid võivad püüda valida aineid, kus ülejäänud tudengid on keskmisest viletsamad. On lihtsam saada teistest paremat tulemust, kui teised on nõrgad. Kui tahame teada tudengi andekust, tuleb hinnet selle kallaku võrra korrigeerida, näiteks võttes arvesse teiste seda ainet võtvate tudengite keskmist hinnet (absoluutset või suhtelist) ülejäänud ainetes. Kui teised on nõrgad, on nende keskmine hinne muudes ainetes madal.

Aga siit tekib järgmine probleem, sest hinnet maksimeerivad tudengid tahavad võtta aineid, kus teised tudengid on keskmisest viletsamad ja võtavad aineid, mis on kas lihtsad või kus teised tudengid on samuti keskmisest viletsamad. Tundub, et iga probleemi lahendades tekib sellest uus probleem, ehk tegu on lõpmatu probleemijadaga. Igal lõplikul hinde korrigeerimise tasemel süsteemi on võimalik manipuleerida, püsides selle korrigeerimistasemest ühe sammu võrra ees – absoluuthinde puhul võttes lihtsaid aineid, suhtelise hinde puhul võttes rumalate tudengitega aineid, teiste hindega korrigeerimise puhul võttes aineid rumalate tudengitega, kes võtavad teisi lihtsaid aineid või teisi aineid rumalate tudengitega.

Kõiki ülaltoodud hindemanipulatsiooni probleeme saab lahendada korraga, tehes kõik korrigeerimised korraga. Sarnane probleem on ammu lahendatud otsingumootorite poolt – kõik veebilehed tahavad näida populaarsed, seega kuidas leida tegelikult populaarseid veebilehti. Üks võimalus oleks lugeda populaarseks need veebilehed, millele viitab palju teisi lehti. Aga siis tekiks veebilehe pidajatel motivatsioon luua palju võltsveebilehti, mis viitavad nende veebilehele. Võttes arvesse viitavate veebilehtede populaarsust, püsiksid veebilehtede omanikud ühe sammu ees, kui looksid võltsveebilehti, mis viitavad teistele võltsveebilehtedele, mis viitavad nende veebilehele. Ja viitavatele veebilehtedele viitavate veebilehtede populaarsuse arvesse võtmisel tehtaks veel üks samm edasi ja tõstetaks kunstlikult viitavatele veebilehtedele viitavate veebilehtede populaarsust.

Lahendus on korraga võtta arvesse kogu süsteemi. Veebilehtede puhul kogu veebilehtede ja linkide võrgustikku, tudengite hindamise puhul kogu tudengite ja ainete võrgustikku. Viimase puhul on tegemist kaht tüüpi sõlmedega võrgustikuga (bipartite graph), kus tudengid ja ained on võrgustiku sõlmed ning tudengi ja aine vahel on side, kui tudeng võtab seda ainet. Hindamise jaoks on vaid tarvis kõigi tudengite absoluutpunktisummadele kõigis ainetes rakendada veebilehtede populaarsusjärjestusse paneku algoritmi sarnast programmi. Kõigist hinnetest korraga on võimalik välja arvutada kõigi ainete raskused ja kõigi tudengite andekused, kui iga tudeng võtab vähemalt kaht ainet ja iga ainet võtab vähemalt kaks tudengit.

Realistlikkusest jääb ülaltoodud mudelil muidugi kõvasti puudu. Eeldusteks on ühemõõtmeline andekus, tudengite omavaheliste vastasmõjude ja tudengi-aine vastasmõjude puudumine, ainete valik vaid keskmise hinde maksimeerimiseks. Siiski, ühegi eelneva eelduse väärus ei tundu tekitavat kogu ülikooli hindeinfot arvesse võtva hindamissüsteemi kasutamisel negatiivset efekti.

Linnastumisest

Lisa kommentaar

Linnastumisel on laialt võttes kaks põhjust – tootmisprotsessi ja tarbimise muutus. Põllumajanduse efektiivsemaks muutumine vähendas nõudlust põllumajandusmaa lähedal elava tööjõu järele. Tööstuse ja teeninduse areng suurendas nõudlust linnas (tööstuskaupade ja teenuste tootmise koha lähedal) elava tööjõu järele. Tarbimise seisukohast pakub linn laiemat valikut kaupu ja teenuseid kui maapiirkond.

Linnastumine toimub nii tootmise kui tarbimise mastaabisäästu kasutamiseks. Tihedalt linnas koos olevad inimesed on andmete põhjal tootlikumad. Üheks põhjuseks võib olla peenem tööjaotus ja kitsam spetsialiseerumine, mida suurem hulk inimesi võimaldab. Tarbimise poolelt on keskküte, elektrivarustus, ühistransport, poed ja teenuseid pakkuvad ärid kõik ühe inimese kohta odavamad pidada, kui tarbijaid on rohkem. Seetõttu on need linnas odavamad pakkuda ja võimaldavad laiemat valikut.

Linnastumisele vastu töötab inimeste soov maal ilusa looduse keskel elada – siit ka valglinnastumine eramajadest koosnevatesse eeslinnadesse. Püüe loodusele lähemale saada on aga üsna hiljutine nähtus, mis tekkis siis, kui loodus enam inimestele ohtlik polnud. Varem oli ellujäämise seisukohast oluline teiste inimeste kaitsvasse ringi pääseda.

Üks tegur, mis linnastumist edaspidi suurendab, on jätkuvalt vähenev nõudlus maal elava tööjõu järele. Piisab isejuhtiva auto tehnoloogia panemisest traktorisse ja pole enam vaja põllu lähedal elavaid kündjaid. Linnastumise vastu töötab sama tehnoloogia panemine (peamiselt linnas ringi vuravatesse) mootorsõidukitesse, mis vähendab nõudlust linnas pesitsevate auto-, veoki- ja bussijuhtide järele. Kuna maal on arenenud riikides vähem inimesi kui linnas, on juhivaba sõiduki üldmõju ilmselt maaelanikkonna suurendamine – tööjõu nõudlusel on maal vähem vähenemisruumi, kui linnas.

Kui tehnoloogia muutub mastaabisäästude vähenemise suunas, nii et ühele leibkonnale võrreldes mitmega kaupu ja teenuseid pakkuda pole enam suhteliselt nii kallis, soodustab see hajaasustust. Näiteks kolmdee printerid vähendavad mastaabisäästu plastikjubinate tootmises. Laevakonteineriga Hiina tehasest tervele linnale toomise asemel võib igaüks neid kodus valmistada (tooraine tuleb muidugi enne koju osta). Ajalehtede, raamatute ja posti elektrooniliseks muutumine vähendab vajadust posti kojukande ja raamatupoodide järele, mis mõlemad on suure mastaabisäästuga tehnoloogiad. Interneti püsiühendus seevastu on vajalikum kui kunagi varem, ja ühele inimesele ühendust pakkuda on linnas odavam.

Sõpradega näost näkku suhelda on linnas lihtsam, sest transport nende juurde on kiirem ja odavam, aga elektrooniline suhtlus muutub järjest lähedasemaks vahetule (varem sai saata telegrammi, siis helistada, nüüd videokõnesid teha). Seega sarnaste huvidega inimeste leidmiseks ei pea elama suure inimhulga lähedal, et sealt otsida, vaid saab elektrooniliselt kontakte luua.

Pole selge, kas edaspidise tehnoloogilise arenguga tootmise ja tarbimise mastaabisäästud suurenevad või vähenevad, seega jääb ebakindlaks ka linnastumise kestmine või tagasipöördumine.

Õpetajate aja kokkuhoiust tööjaotuse abil

Lisa kommentaar

Puudus headest õpetajatest on probleemiks mitmel juhul. Vähearenenud riik tahab edendada haridust, aga pole piisavalt haritud inimesi õpetajakohtadele ega ka raha nende palkamiseks väljastpoolt. Ettevõte tahab kasutada uut tehnoloogiat, milleks peab suurt hulka töötajaid koolitama, aga pole piisavalt inimesi, kes tehnoloogiat juba tunnevad ja võivad teistele õpetada. Riigis on struktuurne tööpuudus ja töötuid tuleks koolitada nende valdkondade jaoks, kus on tööjõupuudus, aga inimesed, kes neid valdkondi juba tunnevad, saavad kõrgemat palka seal töötades kui töötuid koolitades.

Ühest küljest oleks lahendus justkui olemas – internetis on palju õppematerjale paljude valdkondade kohta tasuta saadaval, tuleb ainult selgeks õppida. Näiteks maailma tippülikoolid on pannud osade ainekursuste materjalid täies mahus tasuta internetti. Probleemiks on aga, et neid tasuta materjale eriti ei kasutata.

Iseõppimisel on takistuseks esiteks motivatsioon, ehk inimesed ei suuda ennast sundida ise õppima ja vajavad õpetajat, kes jälgib ja kontrollib. Ka õppekaaslaste surve võib õppimisele kaasa aidata. Teiseks on küsimuste tekkides vaja valdkonda tundvat inimest vastama ja selgitama.

Üks võimalus kallist õpetajaressurssi kokku hoida on õppejõudude erinevad rollid lahutada: üks inimene õpetab, teine parandab töid, kolmas kirjutab eksami, neljas jälgib eksamitegemist. Valdkonna selgitamiseks ja küsimustele vastamiseks on vaja iga 20-30 õppuri kohta kvalifitseeritud inimest paariks tunniks nädalas, aga teiste õpetaja ülesannete täitmiseks nii pädevaid inimesi nii suurel hulgal vaja pole. Loengud võib tänapäeval kogu maailmale lugeda üks inimene, need saab videosse võtta ja netti üles panna. Nii piisab kogu maailma õppuritele ühest loengupidajast, kes võib siis olla maailma parim.

Ülesannete ja eksamite koostamiseks piisab samuti paarist-kolmest inimesest kogu maailmale, tingimusel, et eksam toimub kogu maailmas samal ajal. Mõnede ainevaldkondade osasid ülesandeid saab parandada automaatselt arvutiga (valikvastustega testid, numbrilise vastusega ülesanded).

Suurim hulk töötunde kulubki tööde parandamiseks, eksamite jälgimiseks ja küsimustele vastamiseks. Lisaks tuleb enamiku õppurite puhul neid tööle sundida ja nende õppimist jälgida. Eksami või õppimise jälgimiseks ei pea omama erialast kvalifikatsiooni, piisab, kui inimene on aus ja kohusetundlik.

Vastavat valdkonda tundvad inimesed saab niisiis kontsentreerida selgitamisele ja tööde parandamisele. Ka siin saab teha tööjaotuse – head suhtlejad ja kiired mõtlejad selgitama, omaette nokitsejad, täpsemad ja kohusetundlikumad töid parandama.

Pole põhjust, miks üks ja sama inimene peaks pidama loengut, selgitama ainet seminaris, kirjutama ülesanded, jälgima eksamit ja parandama töid. Aususe osas tuleb isegi kasuks, kui tööde parandajad pole neid kirjutanud õppureid kunagi kohanud ja saavad tööd kätte anonüümselt.

Valimissüsteem arvutiajastul

Lisa kommentaar

Erinevad valimissüsteemid viivad eri tulemusteni, näiteks Eesti häälte ümberjagamisega proportsionaalsed valimised viivad mitme erakonna püsimise ja koalitsioonivalitsuseni, aga Suurbritannia majoritaarsed valimised kaheparteisüsteemi ja ühe erakonna valitsuseni. Huvitav oleks teada, milleni viiks proportsionaalne süsteem häälte ümberjagamiseta, ehk kui hääletab 651 372 inimest ja poliitik X saab 4372 häält, siis tema poolthääle kaaluks parlamendis on 4372, ja lihthäälteenamuseks on tarvis poolthäälte kaalude summat 325 687.

Probleem on kohtade arvu piiratus parlamendis – kui igaüks hääletab iseenda poolt, siis tekib 651 372 rahvaesindajat, aga oletame, et parlamendis on kohti 101. Selle mure saab lahendada, andes ainult häälte arvult esimesele 101 kandidaadile parlamendiliikme õigused ja palga.

Vältimaks tagasiminekut ümberjagamisega proportsionaalsesse süsteemi, peaksid kõik hääli saanud inimesed saama seaduste üle hääletada. Arvutiajastul pole see keeruline – inimene logib oma arvutist mingi isikutuvastusmeetodi vahendusel sisse, näiteks ID kaardiga, ja hääletab krüpteeritud internetiühenduse kaudu. Kui ta sai 7 häält, on tema hääle kaal hääletusel 7, ehk oluliselt väiksem ülalmainitud poliitiku hääle kaalust, samas mitte null, nagu ümberjagamisega proportsionaalses süsteemis.

Ilmselt hääletavad parlamendist välja jäänud, aga siiski hääli saanud inimesed üsna harva ja ainult siis, kui küsimus nende jaoks oluline on. Siiski võiks selline süsteem piirata teatud ebaeetilist tegevust parlamendiliikmete poolt, näiteks endale liiga suure palga ja hüvitiste andmist.

Vaevalt, et seda proportsionaalset süsteemi kusagil rakendama hakatakse. Valimissüsteemi muuta on raske poliitökonoomilisel põhjusel, mida kirjeldavad Jay ja Lynni raamatud „Jah, härra minister“ ja „Jah, härra peaminister“. Praegune valitsus sai võimule praeguse valimissüsteemi tõttu, seega pole nende huvides praegust süsteemi muuta, kuna nad loodavad ka tulevikus selle abil võimule saada. Opositsioon samas tahab muutust, kuna käesolev süsteem jättis nad võimust ilma. Aga opositsioonil pole piisavalt hääli süsteemi muutmiseks, samas kui võimuloleval valitsusel on neid piisavalt süsteemi samaks jätmiseks.

Valijate mälu pikendamisest

Lisa kommentaar

Olgu diktatuuridega kuidas on, demokraatlikes riikides väärib rahvas oma juhte. Poliitikud on populistlikud ja mõtlevad lühiajalises perspektiivis (järgmiste valimisteni), sest selline käitumine toob edu valimistel. Üks põhjus, miks populism töötab, on valijate lühike mälu – otsustatakse just enne valimisi toimunud skandaalide, jagatud lubaduste või raha põhjal. Peaaegu keegi ei tee enne valima minekut põhjalikku analüüsi kõigi kandidaatide kogu poliitikukarjääri jooksul tehtud otsustest, et parimad riigijuhid välja selgitada. Mina ka ei tee, ja sügavat järelemõtlemist pole ka tulevikus loota, aga natuke paremini otsustada saaks ikka, näiteks mälu pikendades.

Inimkond on ammu leiutanud viisid, kuidas inimeste lühikest mälu kompenseerida. Näiteks võib sündmused kirja panna. Nii saab mälu pikendada ka valimiste puhul – tuleb vaid poliitikute tegevus kirja panna ja siis enne valima minekut tähtsamad kohad üle vaadata. Aga arvutiajastul saab ka lihtsamalt.

Võiks teha internetipõhise hindamissüsteemi poliitikutele, kus keskses andmebaasis on viimasel kümnel aastal valimistel kandideerinud inimeste eluloolised andmed, valituks osutunute kohalkäimine ja hääletamismuster esinduskogus, nende kohta käivad uudised ajakirjandusest, ja muud valijatele huvi pakkuvat. Andmebaasi hallata võiksid kodanikuühendused või suurimad ajakirjandusväljaanded.

Valijad võivad teha andmebaasist päringuid neile oluliste kriteeriumite alusel (näita kohtulikult karistamata poliitikuid vanuses 30-40 erakonnast X, kel on kõrgharidus ja kes hääletasid seaduse Y poolt), salvestada tulemused oma arvutisse, ja soovitada sõpradele enda arvates tähtsaid näitajaid (korruptsioonisüüdistuste arv, juhtimisstaaž, õpitud eriala). Väike programm arvutis võib aidata poliitikuid mingi näitaja alusel järjestada (eelneva päringuga saadud poliitikute hulk nende taotletud kuluhüvitise suuruse järgi).

Selline otsustusabisüsteem võimaldab teha valiku objektiivsete näitajate, mitte valimispropaganda alusel. Valida saab tükk aega enne valimisi, pannes paika kriteeriumid, mille põhjal poliitikuid järjestada, ja salvestades päringu. Valimispäeval jääb üle ainult korraks arvutisse kiigata ja endale oluliste näitajate poolest parim kandidaat on selge.

Kui valima hakatakse ainult poliitiku kogu tegevusajaloo ja objektiivsete elulooliste andmete põhjal, siis muutub valimispropaganda mõttetuks ja kaob. Kui ka ainult osa valijaist rakendab ülaltoodud süsteemi, vähendab see viimase minuti loosungite ja populismi efektiivsust, tuues kaasa nende kasutamise languse.

Muidugi üritatakse ka hea hindamissüsteemi korral ennast paremana näidata, võltsida andmeid andmebaasis või suunata inimesi pidama oluliseks neid kriteeriume, mille alusel ollakse parimad. Aga teatud otsustuskvaliteedi tõus valimistel peaks ometi toimuma, ja poliitikute keskmine kompetentsitase kasvama.

Teiste liiklejate kontrollimisest

Lisa kommentaar

Politseiauto läheduses sõidetakse eeskirjade järgi, aga ainult tavaliiklejate nähes rikutakse reegleid küll. Seda saaks muuta, andes liiklejatele võimaluse liikluseeskirjade rikkujatest lihtsasti teada anda ja nende rikkumist tõestada. Näiteks saaksid rahulikust sõidust huvitatud juhid osta oma autosse teed jälgiva kaamera, mida saab roolipealsest nupust käima ja kinni panna. Nähes kedagi ohtlikult sõitmas, saab selle lihtsasti videosse võtta ja interneti kaudu politseile esitada. Videolõik peaks olema piisav tõestus punase tule alt läbi sõitmisest või muust sarnasest tegevusest.

Kiiruseületuse saaks pikema videolõigu pealt arvutada, vaadates, kui kiiresti auto telefonipostide jadast möödub. Postide vahed on standardiseeritud, nii et teepikkus on teada ja ajaga jagades saab sellest leida kiiruse. Kui on olemas võimalus, et kaasliiklejad samuti autojuhi käitumist jälgivad, hakataks viisakamalt sõitma ka siis, kui politseiautot nähtaval ei ole.

Variant on ka, et kaamera filmib teed kogu aeg ja pärast sõidu lõppu saab valida lõigud videost, mida salvestada. Kui tee peal midagi märkimisväärset ei juhtunud, ei pea midagi tegema ja järgmine kord sõites asendatakse video uue salvestisega.

Kaubavedu korraldavad firmad paigaldavad juba praegu veokitesse mitmesugust sõitu mõõtvat tehnoloogiat, näiteks kiirusmõõtjaid või –piirajaid, töö- ja puhkeaja salvestajaid. Teed jälgiva kaamera saaks lihtsalt ja odavalt lisada ja see aitaks õnnetuse korral tuvastada, kas süüdi oli veokijuht või mõni teine liikleja. Kindlustusfirmad oleksid samuti sellisest andmekogumisest huvitatud.

Parkimiskohaturg

Lisa kommentaar

Parkimiskohtade puhul on kõikuv täituvus oluline probleem. Öösel on nad kesklinnas enamasti tühjad ja elurajoonides täis, päeval jälle vastupidi. Majandusteaduse poolelt lähenedes peaks õige hind asja paika loksutama, aga parkimise hind ei võta peaagu kunagi arvesse lühiajalist täituvuse kõikumist. Pikaajaline kõikumine määrab keskmise parkimistasu, populaarsemates kohtades tõstetakse hinda ja tühjemates alandatakse.

Selleks, et hind vastaks lühiajalisele täituvusele, peaks täituvusest hinda tulema mingi tagasiside, soovitavalt reaalajas. Tänapäevases arvutitel põhinevas ühiskonnas ei tohiks see keeruline olla. Parkimismajadel on juba elektroonilised tablood, mis näitavad vabade kohtade arvu. Need võiks üsna lihtsalt seadistada näitama parkimiskoha tunnihinda – mida rohkem vabu kohti, seda madalam hind.

Muidugi peaks hind olema autojuhtidele piisavalt palju varem teada, et tipptunni ajal ei hakataks linna sõitmagi, kui parkimise eest nii palju maksta ei taheta. Selleks võiksid parkimise hind ja vabade kohtade asukohad olla reaalajas internetis. Mobiiltelefoniga parkimise eest tasudes saab samuti hinna enne maksmist telefonile edastada.

Väheste sisse- ja väljapääsudega parkimismajade kohta on vabade kohtade infot lihtne koguda, tuleb vaid parkimiskohtade arvust lahutada sissesõitnud autode arv ja lahutada välja sõitnud autod. Tänavaäärsete kohtade vaba olemist saab kontrollida kas kõnniteeserva paigutatud andurite või kaameratega. Kumbki ei pea olema tehnika viimane sõna, piisab odavatest ja lihtsatest. Anduritelt või kaameratelt saab info kas traadiga või traadita saata kesksele serverile, mis arvutab siis parkimise hinna ja saadab selle tabloodele.

Kiiruseületuse väljaarvutamisest

Lisa kommentaar

Automaatsetel kiirusmõõtjatel on puudujääk, et nad mõõdavad autode kiirust ainult punktis, kuhu nad on paigutatud. Autojuhid võivad kiirusmõõtjate asukohad meelde jätta ja väljaspool neid kohti ikkagi kiirust ületada. Seda saab takistada kiirusmõõtjate ümberpaigutamisega, mis on aga kulukas.

Üks võimalus mõõtjateta kohtades kiiruspiirangut jõustada on salvestada igast kiirusmõõtjast mööduvate autode numbrid ja leida aeg, millega auto jõudis ühest mõõtjast teiseni. Kui see aeg on lühem, kui kuluks mõõtjatevahelise tee läbimiseks suurima lubatud kiirusega, on selge, et auto on vahepeal kiirust ületanud. Ehk liiga kiiresti ühest linnast teise jõudmine on põhjus trahvi tegemiseks.

Näiteks kui kaamerad salvestavad mööduvate autode numbrid ühe üheksakilomeetrise teelõigu alguses ja lõpus, kus kiiruspiirang on 90 km/h ja mõni auto läbib selle tee alla kuue minutiga, siis pidi ta vahepeal kiirust ületama.

Teelõigud, kus kiirust arvutatakse, peavad olema piisavalt lühikesed, muidu jääb tuvastamata olukord, kus autojuht vahepeal peatub, näiteks lõunaks või suitsupausiks, aga sõites ületab oluliselt kiirust.

Kui salvestada teedevõrgu teatud punktides mööduvate autode numbrid ja selliseid punkte on piisavalt tihedalt, saab hakata teedevõrgu korrashoiuks makse koguma vastavalt teede kasutusele. Praegu maksustatakse kõiki kodanikke või autoomanikke võrdselt, sõltumata sellest, kui palju nad teedel sõidavad.

Kaarditarkvara teoreemide tõestamiseks

Lisa kommentaar

Teoreemid on nagu sõidujuhised matemaatiliste lausete ruumis – need viivad alguspunktist (eeldustest) lõpp-punkti (järeldusteni) mingite reeglite kohaselt. Teoreemitõestus on osaliselt juba automatiseeritud, kuna on olemas loogikaprogrammid, mis leiavad eelduste ja järelduste seose. Võimalik, et sõidujuhiseid arvutavast kaarditarkvarast saab ideid või elemente automaattõestamise kiiremaks ja laialdasemaks muutmiseks.

Tavalisel tõestamisel oleks abiks programm, mis erinevalt Wikipediast mõistaks matemaatiliste lausete sisu (semantilise veebi sarnaselt) ja võimaldaks esitada päringuid antud matemaatilisest lausest järelduvate lausete kohta. Samuti lausete kohta, millest antud lause järelduks, ja samaväärsete lausete kohta.

Olemasolev matemaatika kajastuks kui suunatud graaf (võrgustik), kus matemaatilised väited on tipud (sõlmed) ja teoreemid on servad (nooled). Osa matemaatikast saaks andmebaasi sisestada automaatselt, õpetades programmi Wikipedia artikleid lugema. Valemid Wikipedia lehtedel saaks nende aluseks oleva LaTeXi koodi järgi andmebaasi sisestada ja sõnu „järeldub“ või „ekvivalentne“ sisaldavad laused Wikipedia artiklites tekitaksid andmebaasis seoseid.