Sildiarhiiv: ülikool

Grantide taotlemise mõistlikkusest

Granditaotluse täitmiseks kulub teadlasel teatud aeg, näiteks t tundi. Grandi saamise tõenäosus on p ja suurus g. See teadlane teeniks tööturul t tunniga mingi rahahulga, ütleme w*t (ehk tunnipalk on w). Kui teadlane panustaks selle raha kas hasartmängu või aktsiaturule võidutõenäosusega p ja sellele tõenäosusele vastava võidusummaga umbes w*t/p, siis kas võidusumma oleks suurem või väiksem kui g? Kui suurem, siis pole ratsionaalne granti taotleda, vaid tuleks raha teenida ja hasartmängida, et sama tõenäosusega suurem võit saada.

Tegelikkuses tuleks arvestada ka grantide maksustamist ülikooli poolt (korrutades g ühest väiksema numbriga) ja hasartmänguvõidu või investeerimistulu maksustamist riigi poolt (korrutades w*t/p peale makse kätte jääva tuluprotsendiga). Grandiraha kasutamisel on piirangud, näiteks sõltuvalt rahastajast ei tohi seda kasutada konverentsireisiks või arvutiostuks, aga investeerimistulul selliseid piiranguid pole, mis on veel üks argument töötamise ja investeerimise poolt.

Teadlaste edutamisel ja palkamisel annavad saadud grandid eelise, kuigi grandid on sisend, mitte väljund, nii et isegi kui töötamine oleks rahaliselt mõistlikum, võib karjäärimotiiv panna teadlase granti taotlema.

Ebavajalikus valdkonnas on rohkem õpetajaid

Valdkonnad, milles on ülikoolis palju õppejõude, on muude tegurite võrdsuse korral ühiskonnas vähem vajalikud, sest asjatundjad ei saa sellel alal väljaspool akadeemilist sektorit tööd. Sama nähtuse teine külg on, et tööturul nõutud aladel ei leia õppeasutused õpetajaid. Erasektoris vajalik ja seega kõrgepalgaline asjatundja ei ole tavaliselt huvitatud madalama tasu eest õpetamisest. Kuna akadeemilised töötajad eelistavad õpetada oma kitsast valdkonda ega pruugi hästi osata midagi muud õpetada, siis õpetamispakkumine ületab ebavajalikel aladel nõudlust. Ülikoolil on siis valik, kas õpetada tööturul vähenõutud aineid või sundida õppejõude andma neile võõramaid ja vähem meeldivaid kursusi, millel on siis tõenäoliselt halvem õpetamiskvaliteet. Minu mälestus õppekava uuendamise kohta Eesti ja Austraalia ülikoolides on, et kompromiss kaldub vanade ainete poole, mida õppekava koostajatel on mugav õpetada.

Ühiskonna heaolu seisukohast pole selge, kas parem oleks õpetada vähekasulikke aineid hästi või vajalikumaid aineid halvasti. Oleneb, kui ebavajalikud õpetatavad kursused on ja kui halvasti suure nõudlusega teadmisi õpetataks.

Sama probleem tekib igal elualal, kus on valida otsese töö ja teiste töötama õpetamise vahel. Näiteks ettevõtte uutele töötajatele organisatsiooni tutvustamine nõuab olemasolevate töötajate aega. Vaadeldes ühiskonda ühise ettevõttena on haridussektor selle koolitusosakond, mille inimesed võivad teisi õpetada või ise töötada.

Vaenlasekuju suurendab ustavust

Kõik diktatuurid püüavad oma elanikkonda veenda, et riik on ümbritsetud vaenlastest ja vaenlased on ka sisse imbunud. Propaganda spioonide ja diversantide kohta annab õigustuse suvaliste inimeste represseerimiseks – tuleb vaid sisevaenlase silt külge riputada. Välisvaenlase kuju on vaja selleks, et hoida elanikke piiramismentaliteedis ja juhtkonnale ustavana. Kriitikat režiimi aadressil ja püüdlust muudatustele vaigistatakse hoiatusega, et see nõrgestab riiki välisvaenlaste ees. Nõrgestamishirm on osalt põhjendatud – segadusteaeg riigis on alati sissetungi lihtsustanud.

Vaenlasekuju loomine pole päris sama, mis naaberriikide halvustamine ja diktatuuri ülistamine. Diktatuuri suhtelisest elustandardist vale mulje jätmisega püüab propaganda tekitada uskumust, et diktatuuris võib inimestel küll halb olla, aga mujal on veel halvem. Sellega hoitakse elanikke välismaale pagemast. Naaberriike halvustades jäetakse mulje, et need on vaesed ja viletsad, aga vaenlasi seinale maalides püütakse ohtu suureks puhuda ja väita, et naaberriikidel on palju vahendeid ja võimalusi kahju tekitamiseks. Naaberriikide hea varustatus viitab aga kaudselt nende rikkusele.

Paistab, et on mingi psühholoogiline mehhanism, mis paneb inimesed ohu korral juhte rohkem toetama. Hirm suurendab ustavust omadele. Seda mehhanismi kasutatakse laialt, mitte ainult diktatuurides.

Igasugused võistlused ja võrdlused riikide vahel, olgu siis spordis, laulus või statistilistes näitajates, tunduvad tõstvat patriotismi. Ka Eesti ajakirjanduses tekitavad riikide võrdlused ettevõtlusvabaduse või inimarengu indeksi põhjal rohkesti vastukaja. Hea tulemuse korral taotakse endale vastu rinda, halva korral leitakse vabandusi või teisi valdkondi, kus ollakse tublid. Spordi puhul on sellist käitumist veel rohkem, kuna valdkond on emotsionaalsem.

USA ülikoolid kasutavad rivaalitsemist spordis tudengite sideme tugevdamiseks ülikooliga, et hiljem oleks lihtsam vilistlastelt annetusi kätte saada. Just põhikonkurendiga toimuvate võistluste ajal on toetus omadele kõige suurem, ja suurvõistlus paistab olevat kõige intensiivsema annetustenurumise aeg. Võistlemisest saavad kasu kõigi osalevate ülikoolide juhtkonnad, sest see suurendab annetusi kõigile. Suur ressursikulu tudengispordile (staadionite ehitus, võistkondadele eraldi võimlad, stipendiumid sportlastele) on seletatav annetustega, mida sport sisse toob.

Teadlase ja juhi omaduste vastandlikkus

Ideaalse teadlase ja juhi omadused paistavad teatud määral vastandlikud. Juhi puhul võib isegi vale otsus olla parem otsustamatusest. Ideaalses teadustöös otsitakse tõde ja tunnistatakse oma teadmatust. Juhtimisel võib rääkimine „ühest küljest ja teisest küljest“ stiilis olla nõrkuse märk, aga teaduses peaks loetlema kõik olulised tegurid, nii enda seisukoha poolt kui vastu. Juhtimisel on vaja kiireid otsuseid, vahel pole aega kõiki tegureid kaaluda. Teaduses peaks kõige olulisega arvestama. Juhtimiseks on vaja enesekindlust, teadustööks kahtlemist kõiges, sealhulgas enda arvamuse õigsuses.
Empiiriliselt on enesekindlamad inimesed edukamad ja tõusevad suurema tõenäosusega juhiks. Endast hästi arvavad inimesed ei pruugi näha vajadust palju haridust omandada, sest nad on (enda arvates) niigi targad. Seega ei omanda nad teadlase kvalifikatsiooni. Lisaks on teadustöö suhteliselt madalapalgaline ja enesekindlad arvavad, et väärivad kõrget palka.
Empiiriliselt on kooliajal ilusa välimusega inimesed edasises elus enesekindlamad. Ilu teeb inimese populaarseks, mis tõstab enesekindlust. Ilusatel on ka palju meelelahutusvõimalusi, mis ilmselt on kiusatus, mis segab hariduse omandamist.
Austraalia ülikoolides paistab olevat negatiivne korrelatsioon teadusedu ja juhtimise vahel, ehk inimesed, kellel teadustöö halvasti läheb, hakkavad või pannakse administratiivtööle (juhtivatele kohtadele). Nii näiteks oli Austraalia Rahvusülikooli majandus- ja ärikooli üle-eelmine dekaan (kes praegu on kogu ülikooli rahvusvahelise turunduse/suhtekorralduse juht) vanemlektor akadeemiliselt oluliselt nõrgemast ülikoolist. Dekaan juhib siin teaduskondade juhte, kes juhivad professoreid. Mitu inimest ülikooli tippjuhtkonnast on sinna tulnud otse üsna viletsa mainega ülikoolidest.
Võimalik, et inimeste teadusvõimekuse ja juhiomaduste vahel on negatiivne korrelatsioon, misjuhul ei tohikski teadlasi juhiks panna. Kui, siis eelistada viletsaid teadlasi. Enamik akadeemilisi inimesi arvab siiski, et teadlasi peaksid juhtima teadlased ning et vähemalt teadusjuhtimisvõime ja teadusvõime korrelatsioon on positiivne.

Teadus on kallis, haridus on tasuta

Haridusreformist rääkides segatakse kokku mitu teemat, näiteks haridus ja teadus. Väidetavalt on tudengite korralikuks ülikoolitamiseks vaja tippõppejõude ja teadusraha, ja teadust saab ehitada ainult kodumaisele heale haridusele. Sel juhul on raske seletada, miks tippülikoolid on enamjaolt USAs, mille keskkoolide tase on arenenud riikide hulgas keskpärane või nõrk, aga mitte Soomes, mis viimase ajani oli koolihariduselt maailma parim. Samuti on tippteadlaste jaotus riigiti vist oluliselt erinevam kraadiõppesse astujate GRE testi tulemuste jaotusest (https://www.ets.org/s/gre/pdf/snapshot_test_taker_data_2014.pdf).
Teadus on kallis, sest nõuab haruldasi materjale, kalleid masinaid ja eelkõige tarku inimesi, kes saavad palju tööpakkumisi ja võivad seetõttu küsida kõrget palka. Hariduse odavuse mõistmiseks on kasulik eristada õpetamist, teadmist, eksamit ja diplomit. Diplomi eest tuleb üldiselt oluline summa välja käia. Eksamikorraldus nõuab samuti ressurssi ja õpetamine (vähemalt laialtlevinud loengumeetodil) tekitab palgakulu. Aga teadmise saab piisava tahtejõu korral tasuta kätte – raamatukogu on paljudes riikides olemas ja tasuta, laenuta aga õpik ja asu end harima. Raamatukogus saab tihti tasuta internetti, kust saab mitmesuguste valdkondade õppematerjale, õppekavasid ja vastuseid küsimustele. Vaja ainult ennast sundida ülesandeid lahendama. See valmistab aga enamikule inimestele (ka mulle) suuri raskusi, mistõttu veebipõhised kursused pole veel ülikoole välja suretanud.
Selgelt pole koolide ja ülikoolide põhiline panus mitte teadmiste, vaid välise sunni pakkumine. Oht halba hinnet saada paneb inimesed õppima, oma (kauge) tuleviku parandamine mitte. Sarnaselt paneb väike rahasumma inimesi end vaktsineerima, aga eluea pikendamise võimalus mitte (http://www.drugandalcoholdependence.com/article/S0376-8716(03)00074-7/abstract?cc=y=).
Välist sundi ei pea pakkuma teadlased – kupjakarjääriks pole tarkust tarvis. Kubjas peab ainult suutma hea ja halva töö puhul sobivat tagasisidet anda. Töö taset ei pea tuvastama kubjas ise. Kujutlegem näiteks arvutiklassi, kus ekraanidele ilmuvad järjest ülesanded, inimesed sisestavad vastuse, arvuti annab signaali vastuse õigsuse kohta ja ringi kõndiv kubjas annab vale vastuse sisestajatele piitsaga üle selja. Mitte, et ma ise sellesse õppeprogrammi registreeruksin, aga on ka vähem radikaalseid sarnaseid meetmeid inimeste õppima motiveerimiseks. Et inimesi pingutama sundida, on vaja mõõta nende pingutust või saavutust, mis toob meid tagasi eksamite ja diplomite juurde.
On kasulik eristada mingi teadmise või oskuse omandanud isikuid ülejäänutest, näiteks autorooli lubamisel. Selleks antakse vastava kontrolli läbijatele dokument, mida hariduse puhul diplomiks nimetatakse. Kui dokumendi saamine on ihaldatav, püütakse seda nii ausate kui ebaausate meetoditega. Seetõttu on eksami puhul vaja ennetada petmist, enamasti valvates ja karistades. Korralik eksamineerimine on seotud teatud kuludega, aga ei eelda geeniuste osalust. Eksami ja vastuste koostaja peab materjali tundma, aga mitte uusi teadmisi avastama. Eksami hindajad peavad ainult suutma võrrelda eksamitegija vastust koostaja etteantuga. Materjali teatud määral oskamine on kasulik, aga mitte vältimatu. Eksami valvajad ei pea isegi lugeda oskama, vaja on ainult kahtlaste tiheda kirjaga paberilipikute ja muu petmismaterjali äratundmisvõimet.
Eksamihindajaid ja eriti -valvajaid peab valvama, et nad petmise võimaldamise eest altkäemaksu ei võtaks, nagu on Eestis juhiloaeksami puhul ette tulnud. Motivatsioon õppida kahaneb, kui tekib võimalus eksam ka ebapiisavate teadmiste korral läbida, kas spikerdades või altkäemakstes.

Riik peaks mõõtma (üli)koolide kvaliteeti

Eestis kannab riik peaaegu kogu koolide ja ülikoolide kulu, lootes ilmselt haridusest üldist kasu tõusvat. On raske mõõta abstraktse ja mitmetahulise tegevuse nagu haridus ühiskondlikku mõju, aga muude asjaolude samaks jäädes on kodanike suurem teadmistehulk hea. Samas ei mõõda riik peaaegu üldse nende teadmiste saavutamist. Tehakse põhikooli ja keskkooli lõpueksamid üksikutes ainetes. Ometi peaks maksumaksjat huvitama, kas tema raha eest ka mõistlikku tulemust saadakse, sealhulgas ülikoolis.
Igas riigi raha eest õpetatavas valdkonnas tuleks mõõta õpilaste või tudengite arengut paraja tihedusega. Internetiajastul peaks saama iga tunnikontrolli ja kontrolltöö teha arvuti vahendusel ja tulemused automaatselt andmebaasi koguda. Tulemuste põhjal saab siis ka automaatselt preemiat maksta. Praegu hindavad õpilasi peaaegu eranditult õpetajad ise. See võimaldab kallutatud hindamist (õpetaja lemmik ja klassi must lammas) ja tähendab, et õpetaja tööd hindab ainult õpetaja ise.
Peaks lahutama õpetamise hindamisest – juba Adam Smith kirjutas tööjaotuse kasulikkusest. Lahutatud hindamine suurendab objektiivsust ja lähendab õpetaja ja õpilase motivatsioone. Praeguse süsteemiga on õppuritel soov aeglustada õppetööd, et aine kataks väiksema hulga materjali. See vähendab materjali, mille õpetaja võib kontrolltöösse panna. Kui eksamid oleksid ettemääratud tasemega, mida õpetaja ei mõjuta, siis oleks õppuritel pigem soov, et kõik võimalikud küsimused oleksid aines läbitud.
Praegu hinnatakse ülikoolis õpetamise kvaliteeti tudengite küsitlemise teel. Sellest võib aru saada annetustega raha kokku kühveldavate USA ülikoolide puhul, kellele on oluline esiteks, et tudengile ülikool meeldiks (et ta tahaks annetada) ja alles teiseks, et tudeng oleks elus rahaliselt edukas (et ta saaks palju annetada). Eesti riiki ei peaks huvitama see, kui palju õppejõud või aine tudengitele meeldis. Kool ei ole klubi, mille eesmärgiks on tore tudengielu. Riiki peaks huvitama omandatud teadmised. Selleks, et motiveerida (üli)koole teadmisi andma, tuleb neid mõõta. Objektiivselt ja tihti. Akadeemikud võivad määrata, mis teadmised on olulised ja mis taseme peaks diplomi jaoks neis saavutama, aga selle taseme mõõtmine peaks olema sõltumatu organisatsiooni käes. See tase peaks olema määratud enne, kui tudengid õppima asuvad, nii et vähema materjali läbimine aines ei mõjuta eksami sisu.

Koordinatsioonimäng ülikooli valikul

Ülikoolide paremusjärjestus on ajas väga stabiilne (http://m.chronicle.com/article/Rank-Delusions/189919) hoolimata ressursside erinevusest, skandaalidest ja muudest populaarsust ja taset mõjutavatest teguritest. Järjestust hoiab samana mitu positiivse tagasiside mehhanismi, mis tulenevad ülikooli valikul toimuvast mitmekordsest koordinatsioonimängust.
1) Targad ja töökad tudengid tahavad olla koos teiste tarkade ja töökatega. Kui mingil põhjusel on parimad ühes kohas, siis edaspidi on kõigil parimatel motivatsioon minna samasse kohta. Ja nii saabuvad parimad sellesse kohta ja meelitavad edaspidi ligi teisi parimaid. Samamoodi tahavad peoloomad minna pidude poolest kuulsasse ülikooli ja kui ülikooli tuleb palju peoloomi, saab see kuulsaks pidude poolest.
Miks peaksid targad tahtma olla koos teiste tarkadega? Lihtsalt huvitava jutuajamise mõttes, kasulike kontaktide loomiseks, koostööks. Neil põhjustel võivad ka rumalad tahta olla koos tarkadega. Siis tekib assortatiivne paarumine nagu Gary Becker ennustas abieluturu puhul (“A treatise on the family” http://public.econ.duke.edu/~vjh3/e195S/readings/Becker_Assort_Mating.pdf).
2) Tudengid tahavad minna kooli, kus on parimad õppejõud, ja parimad professorid tahavad õpetada parimaid tudengeid. Ma pole veel kuulnud kedagi soovivat endale rumalamaid õppureid või õppejõude. Jällegi on see eelistus nii targematel kui rumalamatel tudengitel ja professoritel, nii et ennustada võib assortatiivset paarumist.
3) Parimad professorid tahavad olla koos teiste omasugustega. Kus on, sinna tuleb juurde.
4) Targemad lõpetajad teenivad tõenäoliselt rohkem raha ja võivad ülikoolile rohkem annetada. Siis saab ülikool palgata paremaid õppejõude, mis omakorda meelitab paremaid tudengeid, kes annetavad rohkem… Andekamatele koguneb pärast lõpetamist ka rohkem võimu näiteks valitsusasutustes, mida nad võivad kasutada (seaduslikult või mitte) oma alma materi hüvanguks. Seda ennustades tahavad jällegi paljud sinna minna ja sisse saavad tihedas rebimises andekamad.
5) Kui tööandjad usuvad, et teatud kohast tulevad intelligentsemad inimesed kui mujalt, on nad valmis tegema sealt tulijatele paremat pakkumist. See teeb antud koha atraktiivseks kõigile tulevastele töötajakandidaatidele. Konkurentsi tõttu saavad sisse parimad, mis õigustab tööandjate uskumust.
6) Targemaid võib õpetada kiiremini, tempos, mida rumalamad hoida ei suuda. See mehhanism annab kõigile motivatsiooni minna oma tasemele vastavasse kooli.
7) Kiirem õpe tähendab rohkem teadmisi standardse kõrghariduskestuse jooksul, mida tööandjad peaksid väärtustama. Soositakse rohkem teadmisi andva kooli lõpetajaid, mis teeb koha atraktiivseks kõigile ja viib ainult parimate sissesaamisele. Keskmise tudengi võimekus jääb kõrgeks, võimaldades kiiremat õpet.

Tarvilik tingimus doktorantuuri astumiseks

Tarvilik, kuid mitte piisav tingimus selleks, et mingis valdkonnas doktorantuuri alustamine mõttekas oleks, on antud valdkonnaga hobi korras tegelemine. Aine peab iseenesest huvitav olema, muidu saab doktorantuuri ajunussist kiiresti kõrini. Näiteks kui inimene läheb igal nädalavahetusel loodusesse linde vaatlema, siis on ehk mõttekas zooloogias doktor teha. Kui tuleb isik õhtul koju, paneb kaabu varna ja hakkab progema või osaleb häkkerite võistlustel, siis tasub võibolla arvutiteaduse doktorantuuri astuda. Garaažinurgas masinate ehitaja ja leiutaja võib insenerinduse doktori peale mõelda.

Aine huvitavus on tarvilik, kuid mitte piisav, sest võib näiteks olla vaja peret toita, mis doktorantuuri näljapalgaga raskeks osutub. Võib juhtuda, et doktorantuuris valdkonnaga päevast päeva tegeledes läheb asi igavaks, isegi kui alguses väga huvitav oli (see juhtus minuga). Samamoodi igaks söögikorraks oma lemmiktoitu süües võib see söök varsti vastikuks minna.

Kuus aastat samu mõtteid mõelda muudab inimese imelikuks, nii et kui on soovi normaalne ühiskonnaliige olla, siis pole doktorantuuri asja. Pole juhus, et ingliskeelne doktori lühend PhD tõlgendub Permanent head Damage. Muidugi, kui isik juba doktorantuuri alustades imelik oli, siis pole sellest lugu 🙂 Siinkohal viitab autor jällegi iseendale, enesekeskne tüüp nagu ta on. Ja kolmandas isikus veel pealegi – isiksuse kahestumine on juba kolmestumiseni arenenud. Lõpudiplomi järgselt võin juba öelda, et olen paberitega ja et diagnoos on ametlikult kinnitatud.

Ma arvan, et doktorantuuris mittekäinud rahvastikusegment mulle ülaltoodu osas väga vastu ei vaidle, aga kui seda juhtub lugema mõni doktorantuuris olev või olnud tegelane, võib see tekitada teatud poleemikat. Öelge julgesti oma arvamus, minu oma on statistiliselt vaid üks vaatlus paljudest.

Arvutiajastu hindamissüsteemist

Tudengi hindamisel ülikoolis on probleem see, et tahaksime teada nii tudengi andekuse ja töökuse kombinatsiooni kui ka aine raskust, aga vaadeldav on ainult üks number – hinne. Kuna hinne H sõltub nii andekusest A kui aine raskusest R (näiteks funktsioonina H=A-R), ei saa andekust ja raskust ainult hinde põhjal eristada. Pole võimalik ühe võrrandi põhjal leida kahte muutujat.

Probleem leeveneb, kui vaadeldav on mitme tudengi hinne mitmes aines. Näiteks kui kaks tudengit, A ja B, võtavad mõlemad aineid C ja D, siis on meil vaatlustena neli hinnet ja tahame leida kahe tudengi andekust ja kahe aine raskust. Seega on meil neli võrrandit nelja tundmatuga ja ülesanne on lahendatav.

Kui tudengid valivad oma ained nii, et maksimeerida oma keskmist hinnet, siis tekib uus probleem – kui ainete raskused või hindamispõhimõtted pole teada, ei saa keskmise hinde põhjal tudengi andekust mõõta. Üks võtab lihtsaid aineid ja saab kõrge keskmise hinde, teine raskeid aineid ja saab madala keskmise hinde, aga andekus on sama. Seda kallutatust on püütud leevendada suhtelise hindamisega, mille korral näiteks parimad 10% aines saavad A, järgmised 20% B jne. Kui aine on raske, saavad kõik tudengid madala absoluutpunktisumma, aga kuna hinne tekib suhtelise punktisumma põhjal (näiteks jagatakse kõigi punktisumma aine parima tulemusega), siis on raske aine keskmine hinne sama, mis lihtsas aines.

Siit tekib aga uus mure, sest tudengid võivad püüda valida aineid, kus ülejäänud tudengid on keskmisest viletsamad. On lihtsam saada teistest paremat tulemust, kui teised on nõrgad. Kui tahame teada tudengi andekust, tuleb hinnet selle kallaku võrra korrigeerida, näiteks võttes arvesse teiste seda ainet võtvate tudengite keskmist hinnet (absoluutset või suhtelist) ülejäänud ainetes. Kui teised on nõrgad, on nende keskmine hinne muudes ainetes madal.

Aga siit tekib järgmine probleem, sest hinnet maksimeerivad tudengid tahavad võtta aineid, kus teised tudengid on keskmisest viletsamad ja võtavad aineid, mis on kas lihtsad või kus teised tudengid on samuti keskmisest viletsamad. Tundub, et iga probleemi lahendades tekib sellest uus probleem, ehk tegu on lõpmatu probleemijadaga. Igal lõplikul hinde korrigeerimise tasemel süsteemi on võimalik manipuleerida, püsides selle korrigeerimistasemest ühe sammu võrra ees – absoluuthinde puhul võttes lihtsaid aineid, suhtelise hinde puhul võttes rumalate tudengitega aineid, teiste hindega korrigeerimise puhul võttes aineid rumalate tudengitega, kes võtavad teisi lihtsaid aineid või teisi aineid rumalate tudengitega.

Kõiki ülaltoodud hindemanipulatsiooni probleeme saab lahendada korraga, tehes kõik korrigeerimised korraga. Sarnane probleem on ammu lahendatud otsingumootorite poolt – kõik veebilehed tahavad näida populaarsed, seega kuidas leida tegelikult populaarseid veebilehti. Üks võimalus oleks lugeda populaarseks need veebilehed, millele viitab palju teisi lehti. Aga siis tekiks veebilehe pidajatel motivatsioon luua palju võltsveebilehti, mis viitavad nende veebilehele. Võttes arvesse viitavate veebilehtede populaarsust, püsiksid veebilehtede omanikud ühe sammu ees, kui looksid võltsveebilehti, mis viitavad teistele võltsveebilehtedele, mis viitavad nende veebilehele. Ja viitavatele veebilehtedele viitavate veebilehtede populaarsuse arvesse võtmisel tehtaks veel üks samm edasi ja tõstetaks kunstlikult viitavatele veebilehtedele viitavate veebilehtede populaarsust.

Lahendus on korraga võtta arvesse kogu süsteemi. Veebilehtede puhul kogu veebilehtede ja linkide võrgustikku, tudengite hindamise puhul kogu tudengite ja ainete võrgustikku. Viimase puhul on tegemist kaht tüüpi sõlmedega võrgustikuga (bipartite graph), kus tudengid ja ained on võrgustiku sõlmed ning tudengi ja aine vahel on side, kui tudeng võtab seda ainet. Hindamise jaoks on vaid tarvis kõigi tudengite absoluutpunktisummadele kõigis ainetes rakendada veebilehtede populaarsusjärjestusse paneku algoritmi sarnast programmi. Kõigist hinnetest korraga on võimalik välja arvutada kõigi ainete raskused ja kõigi tudengite andekused, kui iga tudeng võtab vähemalt kaht ainet ja iga ainet võtab vähemalt kaks tudengit.

Realistlikkusest jääb ülaltoodud mudelil muidugi kõvasti puudu. Eeldusteks on ühemõõtmeline andekus, tudengite omavaheliste vastasmõjude ja tudengi-aine vastasmõjude puudumine, ainete valik vaid keskmise hinde maksimeerimiseks. Siiski, ühegi eelneva eelduse väärus ei tundu tekitavat kogu ülikooli hindeinfot arvesse võtva hindamissüsteemi kasutamisel negatiivset efekti.

Matemaatikute sisseränne ja konkurents USAs

Borjas ja Doran kirjutavad QJEs, kuidas Nõukogude Liidu lagunemise järgne matemaatikute sissevool USAsse mõjutas sealsete matemaatikute karjääri- ja avaldamisvõimalusi. Sissevoolu järgselt jäi rohkem matemaatika doktorikraadi saanuid töötuks ja lahkus teadusest, USA matemaatikud liikusid madalama tasemega ülikoolidesse ja avaldasid vähem artikleid.

Seda kõike on lihtne ennustada nõudluse ja pakkumise mudelist. Matemaatikute pakkumine suurenes, aga nõudlus jäi samaks, sest uusi töökohti ega ilmselt ka teadusajakirju ei loodud. Sama arv matemaatikuid täitis sama arvu kohti, aga need olid erinevad inimesed. Sisserännanud matemaatikud said töökohad ülikoolides, kust siis mõned seal varem olnud teadlased lahkusid nõrgematesse ülikoolidesse, kust omakorda osa varasemaid olijaid pidi lahkuma jne. Ülikoolide pingerea allotsa jõudes pidid sealt välja tõrjutud matemaatikud teadusest lahkuma.

Borjas ja Doran väidavad, et USA matemaatikute tootlikkus langes sisserände tagajärgel, aga sisserändajate teadustöö kompenseeris selle üsna täpselt. Kui autorid arvavad, et avaldatud teadusartiklite hulk (mis on neil tootlikkuse mõõduks) mõõdab teadlase absoluutset tootlikkust, siis teevad nad vea, jättes arvestamata samaks jäänud avaldamisvõimaluste arvu. Kui suurem arv teadlasi konkureerib sama arvu artiklikohtade pärast ajakirjades, siis loomulikult varasemate olijate artiklihulga langus võrdub uute tulijate artiklihulgaga. See ei tähenda kohalike teadlaste tootlikkuse langust, vaid keskmise artikli kvaliteedi tõusu. Fikseeritud artiklikohtade arvu korral mõõdab avaldatud artiklite hulk inimese suhtelist tootlikkust võrdluses teiste sama valdkonna teadlastega.

Kui ajakirjade toimetajad valivad neile saadetud artiklitest n parimat, siis sisse rännanud matemaatikud suudavad kohalike artikleid ajakirjadest välja tõrjuda ainult parema kvaliteedi abil. Kui uued tulijad avaldavad m artiklit, siis nende m artikli minimaalne kvaliteet on suurem või võrdne välja tõrjutud artiklitest parimaga. Kvaliteedi minimaalse tõusu suuruse saab leida, eeldades et immigrantide artiklid asendavad täpselt kohalike kõige viletsamad artiklid. Maksimaalse tõusu suurust lihtsalt avaldamisandmete põhjal leida ei saa, sest kui sisserändajate m artiklit on paremad kui kõik kohalike omad, siis võivad nad olla kuitahes palju paremad. Asendades m kohalike tippartiklit, sunnitakse asendatud artikleid asetuma m järgmisele kohale, m järgmist omakorda asendavad neist allpool olevaid jne. Ajakirjadest välja jäävad ikka kõige viletsamad, aga juurdetulijad võivad olla lõpmatult paremad kui algne hulk.

Muidugi pole ajakirjade toimetajad kõiketeadjad ega suuda alati valida parimaid artikleid, aga kui nad keskmiselt teevad õige otsuse (valivad parema artikli suurema tõenäosusega kui halvema), siis eelnev argument kehtib, ainult muutuste suurus väheneb (kvaliteet tõuseb vähem).