Author Archives: Sander Heinsalu

Claims that the economics job market is tough this year

It seems that every year since I started grad school, I hear someone say that the economics job market is tough (for candidates) that year. Usually it is in connection with some graduate student on the market getting a less good job than one anticipated. But the toughness of the market is a relative measure, so relative to what year is this year tough? Relative to 1950? After the Second World War, the US expanded its university sector with the GI Bill, which created a large demand for new faculty members. This made the market easy for candidates and as the effect gradually faded, the market got tougher. This is probably not what people have in mind when they claim a tough market.
As computing power becomes cheaper, the demand for people who are substitutes of computers (theorists) falls and the demand for complements of computers (empirical and computational researchers) rises. So the theory market may get tougher for candidates over time, but the empirical market should get easier.
There are other long term trends, like the fraction of the population getting a university degree increasing, but at a decreasing rate. If the university sector expands to cater to the increased demand, the market should get easier for candidates. But this also depends on the expectations of the universities. Hiring responds to anticipated future enrollment, not just the current number of students.  So if demand for university education rises less than expected (it does not have to fall), the demand for new faculty members falls.
Lengthening lifespans mean older faculty members free up fewer spots in universities, which reduces demand for new faculty members, but this effect is tiny, because lifespans lengthen very slowly.
A short term effect on hiring was the financial crisis, which reduced university hiring budgets. This made 2009 a tough year for candidates relative to the surrounding years.
A study on how tough the market really is would be interesting, but hard to do, because it requires a measure of the quality of candidates that is independent of the jobs they get or papers they publish. Both jobs and papers are subject to a congestion effect, so the toughness of the job market or publication market affects these measures. The definition of toughness is that the tougher the market, the worse the results for a graduating student of a given quality.
The market for economists is worldwide, so it would be easier to study academics in some field that is country-specific and thus has barriers to trade, say law.

Claims that placement officers do a great job

Those on the economics job market have probably heard statements in their department like “our placement officers do a great job” and “we place our students very well”. First, no university would say they place students badly, because then students would not apply there. Second, faculty members don’t want to be in committees, including placement, so if one faculty member said that another does a bad job in placement, then the immediate response would be: “You do it then, and do better.” Anticipating this, no faculty member will criticize another’s committee work quality.
Hence, an empirical project idea: how does the placement outcome (e.g. rank of institution making job offer) depend on student quality (e.g. papers published before graduating) and the placement committee and university fixed effects? The measures of quality and outcome are of course noisy, but the sample size (people on the job market) is fairly large.

Inept Australian banks

aving experienced banks in the US (I was a customer of Wachovia, Wells Fargo and Bank of America), I thought that those were the lower bound on the competence level of financial institutions. I was wrong.

In Australia I first opened an account in the Bank of Queensland in the shopping centre Toowong Village. That evening I tried to access their online banking and, experiencing difficulties, called their customer service. After some conversation they told me that the bank employee opening my account had neglected to enter some ID details into their computer system. Next day I opened an account at the Commonwealth Bank office in the University of Queensland.

A few days later I received a debit card with the wrong name on it, despite the employee opening my account having looked at my passport while typing in the details. I tried to complain through their online banking system and received a reply that I should call. When I called, they told me I should go to the bank branch. At the branch they agreed to send me a new debit card with the correct name. A few days later I received a debit card with the same wrong name. Then I tried to open an account at the credit union called bankmecu at their office in the university. They asked for my employment contract, which no other bank had asked for. When I said I did not have it with me, they didn’t ask me to come back later with the contract, but suggested I open an account at the ANZ bank next door. Obviously, bankmecu is a nonprofit and does not want customers. So I went to ANZ and opened an account there.

After about three weeks of waiting, I received a letter with the PIN for the ANZ debit card. The letter had been sent to the wrong city district and post code, but the right street address, so it somehow found its way to me. After a month, the debit card still had not reached me. When it finally arrived, my name was spelled wrong.

I did not receive the dividends of one stock I bought through ANZ Etrade. I contacted ANZ through their online banking. The customer service told me to contact Etrade, who told me to contact Computershare. A week later Computershare told me to contact their New Zealand office. A week after that the New Zealand office replied that they had sent a dividend cheque to my address. I replied that no cheque had reached me and asked them to deposit the dividends to my bank account. Some days later they agreed. A week later the money has not reached me.

Distributed Facebook

To avoid the privacy violations of Facebook (and other big internet companies), an online social network could be created that is distributed on the computers of the users. Every user has their own profile and the shared posts of their friends on their computer. When a user posts something new, it is put in a queue, to be shared with each designated friend when both the poster’s and the friend’s computers are online. Each pair of friends could have a different password for sharing data.

This would also make it difficult for dictatorships to track the activity of protesters and dissidents. Everyone would only know their own and their friends’ data, so there is no single database through which to easily spy on many people.

The distributed network may not need coding from scratch. Some existing programs can perhaps be modified to serve, e.g. torrents or version control software. The posts of a user are like a torrent updated from time to time and shared only with some people (or publicly if the user chooses). Or the posts and comments are like a collaboratively edited document (think Google Docs).

I am unlikely to be the first with this idea, but I didn’t search for similar ones.

Kas uppuvaid illegaalseid immigrante peaks päästma?

Mõned riigid on hädas üle mere tulevate illegaalsete immigrantidega. Mõnedel neist riikidest on poliitika, et merel hätta sattunud illegaalseid immigrante ei tohi rannavalve päästa. Eesmärgiks muidugi vähendada illegaalsete immigrantide sissevoolu. Kas mittepäästmispoliitika suurendab surmade arvu merel? Mitte tingimata. Kui merereis on ohtlikum (ei päästeta), siis võtab selle merereisi ette väiksem arv inimesi. Seetõttu satub väiksem arv merel hätta ja vajab päästmist. Uppuvate hädaliste protsent kõigi hädaliste hulgas on mittepäästmispoliitika korral suurem, aga see protsent võetakse väiksemast arvust.

Numbriline näide: päästmispoliitika korral üritab merd ületada keskmiselt 8 inimest päevas, mittepäästmispoliitika korral 2. Pooled ületajatest satuvad hätta, niisiis päästmispoliitika korral 4 päevas ja mittepäästmispoliitika korral 1. Päästmine pole täiuslik, nii et päästmispoliitika korral upuvad pooled hättasattunutest. Mittepäästmispoliitika puhul upuvad kõik. Seega päästmispoliitika korral upub 2 inimest päevas ja mittepäästmispoliitika korral 1.

Kui numbrid teistsugused, võib humaansemaks osutuda päästmispoliitika. Näiteks kui mittepäästmispoliitika puhul proovib merd ületada 6 inimest päevas.

Sarnane küsimus on, kas autode turvavarustus vähendab liiklussurmasid. Turvavarustusega kihutab 8 inimest päevas, ilma turvavarustuseta 2 päevas. Pooled kihutajatest satuvad õnnetusse. Ilma turvavarustuseta surevad kõik õnnetusse sattunud, turvavarustusega pooled.

Tootlikkuse arvutamisest võrgustunud ühiskonnas

Erik Reinerti näide tootlikkusest ja palgast käsitab Norra ja Haiti bussijuhte, kes teevad põhimõtteliselt sama tööd, aga kelle palk erineb mitukümmend korda. Selle põhjal väidetakse, et palk ei vasta tootlikkusele, kuna bussijuhtide tootlikkus on enamvähem sama. On ju raske ette kujutada, kuidas üks inimene saaks bussi teisest oluliselt tootlikumalt juhtida, kui just teine avariid ei tee.

Ülaltoodud palga ja tootlikkuse erinevuse näide tuleneb tootlikkusest valesti aru saamisest. Tavaettekujutus on, et suurem pingutus tähendab suuremat tootlikkust, mille puhul oleks õiglane suurem palk. Lihtne vastunäide on kilplane, kes kannab kive põllu ühest otsast teise ja siis jälle tagasi. Pingutust on palju, tootlikkust mitte eriti. Kas selle pingutuse eest oleks õiglane suurt palka maksta? Bussijuhtide puhul pole selge, miks peaks Haitil toimuma rohkem kilplasetööd kui Norras. Põhjus on kaasaegse ühiskonna võrgustikulaadne olemus, kus ühe inimese tootlikkus sõltub sellest, mida teised teevad.

Enne kaasajast rääkimist vaatame lihtsat põllumajandusühiskonda, näiteks Islandit varsti pärast selle asustamist umbes aastal 875. Saarel polnud tol ajal isandaid ega teoorje, vaid väike arv iseseisvaid talunikke. Rahvast polnud veel palju ja kõigile jätkus maad. Inimese sissetulek sõltus sellest, kui palju ja targalt ta oma talus tööd tegi. Ehk (mõistlik) pingutus oli üksüheses seoses tootlikkusega, kui looduse juhuslikud vingerpussid välja arvata. Ühe inimese pingutus teise sissetulekut ei mõjutanud, seega tootlikkuse arvutamiseks piisas sissetuleku vaatamisest – milline oli konkreetse taluniku põllu saagikus ja kui suur põld oli tal haritud.

Tänapäeval ei tee enamik inimesi tööd, mille tulemus otseselt neile kõhutäidet ja peavarju pakub. Bussi juhtimine ei tooda toitu ega eluasemeid. Töö aitab teistel inimestel midagi saavutada. Teiste töö omakorda aitab kolmandaid, kelle töö aitab neljandaid (kelle hulgas võib olla esimesi) jne. See vastastikune abi läbi paljudest inimestest koosnevate ahelate on võrgustunud ühiskonna tunnus. Kuidas arvutada võrgustunud ühiskonnas ühe inimese tootlikkust? Bussijuhi töö säästab teiste aega, aga ajasäästu väärtus sõltub sellest, mida selle säästetud ajaga peale hakatakse. Seda aega kasutatakse näiteks teiste aja säästmiseks (bussiga sõidab piloot) või töö lihtsustamiseks (bussi kojameeste tootja). Teised omakorda säästavad kolmandate aega või lihtsustavad tööd. Kolmandate säästetud aeg on seda väärtuslikum, mida rohkem nad säästavad neljandate aega jne. Seda ahelat võib järgida lõpmatuseni, sest mingil hetkel jõutakse ringiga varasemasse punkti tagasi. Ühe inimese tootlikkust ei saa arvutada, teadmata ahelas järgmise isiku tootlikkust. Seega tuleb arvutada kõigi tootlikkused korraga, lahendades võrrandisüsteemi. Selle võrrandisüsteemi esimene näide on Leontjevi koostatud majanduse sisend-väljundtabel. Matemaatiliselt sarnane probleem on tudengite tarkuse ja ainete raskuse arvutamine.

Võrgustunud ühiskonnas kellegi tootlikkuse arvutamine tähendab tohutu võrrandisüsteemi lahendamist. Kes pärast põgusat vaatlust ütleb, et Norra ja Haiti bussijuhtide tootlikkus on enamvähem sama, eksib rängalt. Norra bussijuht säästab Norra inimeste aega, mis on väärtuslikum kui Haiti inimeste aeg, sest Norra bussireisijad lihtsustavad teiste Norra (ja teiste riikide) inimeste tööd rohkem kui arengumaa inimesed. Ja inimesed, kelle tööd lihtsustatakse, lihtsustavad omakorda kellegi tööd, mis on arenenud riigis väärtuslikum kui arengumaal, sest keskmine arenenud riigi inimene suudab ühe töötunniga lihtsustada teiste tööd rohkem kui keskmine arengumaa inimene. Põhjused on parem haridus, paremad töövahendid (kapital), parem juhtimine ja töökorraldus jne. Võttes arvesse kogu ühiskonna omavahelisi tootlikkussidemeid, on arenenud riigi inimese töötund palju kordi tootlikum. See tootlikkus väljendub ka sissetulekus.

See, et keskmine arenenud riigi inimene lihtsustab teiste tööd rohkem kui keskmine arengumaa inimene, ei tähenda, et võrratus kehtib iga arenenud ja iga arengumaa inimese kohta. Bussijuht säästab mõlemas kohas enamvähem sama palju teiste aega. Aga keskmist arvutades liidetakse arenenud riigi bussijuhile arenenud riigi insenerid, teadlased, programmeerijad, samas kui arengumaa bussijuhile liidetakse kõplaga põldu harivad inimesed.

Lõpuks ka väike numbriline näide. On kaks riiki, A ja B. Mõlemas riigis kaks inimest, A-s nimedega CA ja DA, B-s nimedega CB ja DB. Ilma CA abita suudab DA toota ühe vidina tunnis, samuti ilma DA abita suudab CA toota ühe vidina tunnis. Sama kehtib riigis B, kus CB ja DB suudavad eraldi toota ühe ühiku tunnis. Mõlemas riigis aitab C-inimese üks vidin tõsta D-inimese tootlikkuse üheks tunniks kahekordseks, aga vidin kulub tunniga kasutuskõlbmatuks. Riigis A aitab DA üks vidin tõsta CA tootlikkuse üheks tunniks kahekordseks ja kulub tunniga ära. Riigis B aitab DB üks vidin tõsta CB tootlikkuse üheks tunniks kahekümnekordseks ja kulub tunniga ära. Korraga saab kasutada ainult ühte vidinat.

Riigi A kogutoodang kui CA ja DA mõlemad töötavad, on neli vidinat tunnis, millest kaks kulub tootmisprotsessis. Riigi B kogutoodang kui CB ja DB mõlemad töötavad, on kakskümmend kaks vidinat tunnis, millest kaks kulub tootmisprotsessis. Kas CA ja CB tootlikkus on sama ja kas nad peaksid saama sama palka? Sama küsimus DA ja DB kohta.

Oletame, et riigis A saavad CA ja DA mõlemad ühe vidina tunnis palgaks. Riigis B üritatakse CB-le pakkuda ühte vidinat tunnis põhjendusega, et tema „tootlikkus“ on sama kui CA-l, kes saab ühe vidina. Ülejäänud 19 vidinat tunnis tahetakse riigis B maksta DB-le. Aga CB loob ametiühingu ja nõuab streigi ähvardusel 10 vidinat tunnis. DB võrdleb oma sissetulekut CB nõutud variandis (10) sissetulekuga CB streigi korral (1) ja nõustub CB-le 10 maksmisega.

Siit veel küsimus: kas tootlikkust peaks mõõtma toodetud kaubaühikute arvu või nende väärtuse põhjal? Või hoopis sissetuleku põhjal?

DB püüab palgata riigist A töötajat CA ja pakub talle 2 vidinat tunnis. CA on rõõmuga nõus (palk ju kahekordne), aga CB, kes sel juhul töötuks jääks või peaks nõustuma 2 vidinat tunnis palgaga, teeb poliitilist lobitööd, et võõrtööjõu sissetoomine keelataks. DB omakorda propageerib tööjõu vaba liikumist. Kelle poolt hääletaksid sina, kas CB või DB erakonna?


Arvutiajastu hindamissüsteemist

Tudengi hindamisel ülikoolis on probleem see, et tahaksime teada nii tudengi andekuse ja töökuse kombinatsiooni kui ka aine raskust, aga vaadeldav on ainult üks number – hinne. Kuna hinne H sõltub nii andekusest A kui aine raskusest R (näiteks funktsioonina H=A-R), ei saa andekust ja raskust ainult hinde põhjal eristada. Pole võimalik ühe võrrandi põhjal leida kahte muutujat.

Probleem leeveneb, kui vaadeldav on mitme tudengi hinne mitmes aines. Näiteks kui kaks tudengit, A ja B, võtavad mõlemad aineid C ja D, siis on meil vaatlustena neli hinnet ja tahame leida kahe tudengi andekust ja kahe aine raskust. Seega on meil neli võrrandit nelja tundmatuga ja ülesanne on lahendatav.

Kui tudengid valivad oma ained nii, et maksimeerida oma keskmist hinnet, siis tekib uus probleem – kui ainete raskused või hindamispõhimõtted pole teada, ei saa keskmise hinde põhjal tudengi andekust mõõta. Üks võtab lihtsaid aineid ja saab kõrge keskmise hinde, teine raskeid aineid ja saab madala keskmise hinde, aga andekus on sama. Seda kallutatust on püütud leevendada suhtelise hindamisega, mille korral näiteks parimad 10% aines saavad A, järgmised 20% B jne. Kui aine on raske, saavad kõik tudengid madala absoluutpunktisumma, aga kuna hinne tekib suhtelise punktisumma põhjal (näiteks jagatakse kõigi punktisumma aine parima tulemusega), siis on raske aine keskmine hinne sama, mis lihtsas aines.

Siit tekib aga uus mure, sest tudengid võivad püüda valida aineid, kus ülejäänud tudengid on keskmisest viletsamad. On lihtsam saada teistest paremat tulemust, kui teised on nõrgad. Kui tahame teada tudengi andekust, tuleb hinnet selle kallaku võrra korrigeerida, näiteks võttes arvesse teiste seda ainet võtvate tudengite keskmist hinnet (absoluutset või suhtelist) ülejäänud ainetes. Kui teised on nõrgad, on nende keskmine hinne muudes ainetes madal.

Aga siit tekib järgmine probleem, sest hinnet maksimeerivad tudengid tahavad võtta aineid, kus teised tudengid on keskmisest viletsamad ja võtavad aineid, mis on kas lihtsad või kus teised tudengid on samuti keskmisest viletsamad. Tundub, et iga probleemi lahendades tekib sellest uus probleem, ehk tegu on lõpmatu probleemijadaga. Igal lõplikul hinde korrigeerimise tasemel süsteemi on võimalik manipuleerida, püsides selle korrigeerimistasemest ühe sammu võrra ees – absoluuthinde puhul võttes lihtsaid aineid, suhtelise hinde puhul võttes rumalate tudengitega aineid, teiste hindega korrigeerimise puhul võttes aineid rumalate tudengitega, kes võtavad teisi lihtsaid aineid või teisi aineid rumalate tudengitega.

Kõiki ülaltoodud hindemanipulatsiooni probleeme saab lahendada korraga, tehes kõik korrigeerimised korraga. Sarnane probleem on ammu lahendatud otsingumootorite poolt – kõik veebilehed tahavad näida populaarsed, seega kuidas leida tegelikult populaarseid veebilehti. Üks võimalus oleks lugeda populaarseks need veebilehed, millele viitab palju teisi lehti. Aga siis tekiks veebilehe pidajatel motivatsioon luua palju võltsveebilehti, mis viitavad nende veebilehele. Võttes arvesse viitavate veebilehtede populaarsust, püsiksid veebilehtede omanikud ühe sammu ees, kui looksid võltsveebilehti, mis viitavad teistele võltsveebilehtedele, mis viitavad nende veebilehele. Ja viitavatele veebilehtedele viitavate veebilehtede populaarsuse arvesse võtmisel tehtaks veel üks samm edasi ja tõstetaks kunstlikult viitavatele veebilehtedele viitavate veebilehtede populaarsust.

Lahendus on korraga võtta arvesse kogu süsteemi. Veebilehtede puhul kogu veebilehtede ja linkide võrgustikku, tudengite hindamise puhul kogu tudengite ja ainete võrgustikku. Viimase puhul on tegemist kaht tüüpi sõlmedega võrgustikuga (bipartite graph), kus tudengid ja ained on võrgustiku sõlmed ning tudengi ja aine vahel on side, kui tudeng võtab seda ainet. Hindamise jaoks on vaid tarvis kõigi tudengite absoluutpunktisummadele kõigis ainetes rakendada veebilehtede populaarsusjärjestusse paneku algoritmi sarnast programmi. Kõigist hinnetest korraga on võimalik välja arvutada kõigi ainete raskused ja kõigi tudengite andekused, kui iga tudeng võtab vähemalt kaht ainet ja iga ainet võtab vähemalt kaks tudengit.

Realistlikkusest jääb ülaltoodud mudelil muidugi kõvasti puudu. Eeldusteks on ühemõõtmeline andekus, tudengite omavaheliste vastasmõjude ja tudengi-aine vastasmõjude puudumine, ainete valik vaid keskmise hinde maksimeerimiseks. Siiski, ühegi eelneva eelduse väärus ei tundu tekitavat kogu ülikooli hindeinfot arvesse võtva hindamissüsteemi kasutamisel negatiivset efekti.

Bayesi reeglit võiks õpetada algkoolis

Veerpalu dopingujuhtum on järjekordne näide selle kohta, et inimesed ei mõista valepositiivseid ja valenegatiivseid tulemusi, ehk üldisemalt tinglikku tõenäosust. Ometi on tingliku tõenäosuse valdamine õige otsustamise juures üks olulisemaid tegureid. Näiteks Pratt ja kaasautorid (1964) tõestavad, et otsustamine, mis rahuldab väga nõrku eeldusi mõistlikkuse kohta stiilis „kui A on eelistatud B-le ja B C-le, siis A on eelistatud C-le“, peab järgima Bayesi reeglit.

Kuna Bayesi reegli intuitiivne seletus ei nõua mingit matemaatilist tausta ja reegel ise on nii laialt kasutatav ja oluline, võiks seda õpetada algkoolis või lausa lasteaias. Oot-oot, ütleb nüüd lugeja, Bayesi reegli jaoks on vaja korrutamist-jagamist, mis ometi on matemaatika ja võib ka mõnele täiskasvanule üle jõu käia. Sellest vastuväitest hiilisin ma eelnevalt aga kavalasti mööda, öeldes „intuitiivne seletus“, mitte lihtsalt reegel ise. Ka on osa matemaatikat lihtsam, kui esmapilgul paistab, näiteks on võimalik kuueaastasele lineaarvõrrandite lahendamist õpetada.

Bayesi reegli intuitiivne seletus võib sisaldada järgmisi osi. Joonistatakse ruut, jagatakse neljaks ruuduks ja seletatakse, et ülemises reas on õige vastus jah, alumises ei, vasakus tulbas on kellegi väidetav vastus jah, paremas ei. Nii et tuleb arvestada kõiki nelja varianti. Kui me nüüd teame, et keegi väidab kogu aeg jah, mida me saame tema jah-väitest tõe kohta järeldada? Mitte midagi. Samuti kellegi väitest, kes ütleb kogu aeg ei. Kui väide on kogu aeg õige, pole millegi üle arutleda, vastus on teada. Samuti kui väide on kogu aeg vale.

Kui on kaks inimest ja üks neist eksib tihedamini kui teine (näiteks teisel on kogu aeg õigus) ja nad väidavad vastupidiseid asju, kumba peaksime rohkem uskuma? Kui meil on teada neist kahest ainult ühe väide (jah), siis kumma inimese jah-väite puhul on meil rohkem usku, et tõde on „jah“?

Kui on kaks inimest, kes vahel räägivad tõtt, vahel valetavad sedamoodi, et esimene väidab „jah“ ka siis, kui vastus on ei, kuid mitte kunagi „ei“ kui vastus on jah ja teine väidab vahel „ei“ ka siis, kui vastus on jah, kuid mitte kunagi „jah“ kui vastus on ei, siis kumma inimese väite „jah“ peale peaksime rohkem uskuma, et tõde on „jah“? Järgmiseks võib võtta kaks inimest, kes võivad valetada mõlemas suunas, aga üks valetab rohkem jah-suunas, teine rohkem ei-suunas ja korrata küsimust.

Siis võib veel teha sissejuhatuse hulgateooriasse, joonistades lõikuvaid ringe ja rääkides noolemängust: kui teame, et nool langes esimesse ringi, kas me teame, et langes teise ringi? Kui teame, et langes esimesse ringi, kas teame, et ei langenud teise ringi? Kui kolm ringi lõikuvad ja kahe esimese ühisosa on ilmselgelt suurem kui teise ja kolmanda ning meile öeldakse, et nool langes teise ringi, siis kas peaksime rohkem uskuma, et langes esimesse või rohkem, et langes kolmandasse.

Ja lõpueksam on Monty Halli küsimus. Kes küsimust varem näinud pole ja esimese korraga õigesti vastab, saab kommi 🙂

Kuidas õpetada kuueaastast lineaarvõrrandeid lahendama

Jeff Ely ajaveeb Cheap Talk kirjeldab, kuidas arvutimäng Dragon Box õpetab lapsi, kes veel aritmeetikat ei tunne, lineaarvõrrandeid lahendama. Mängu sisuks on pildikaartide laua ühelt küljelt teisele liigutamine nii, et lõpuks jääks laua ühele küljele vaid üks kindel kaart. Pildikaardid vastavad võrrandi parameetritele ja lõpuks järele jääv kaart otsitavale muutujale x. Laua küljed on võrrandi vasak ja parem pool. Mängu reeglid kaartide liigutamise kohta vastavad võrrandi pooltele sama konstandi liitmisele ja poolte sama konstandiga korrutamisele.

Taustamüra heli salvestamisel

Püüdsin pähetulevaid viisijuppe vilistada ja vilet arvutisse salvestada, et mõni teine kord saaks seda kuulata. Igal salvestisel oli päris tugev taustamüra ja tükk aega ei saanud ma aru, mis seda põhjustab. Arvasin, et viga on mikrofonis või kõrvaklappides, arvutis või salvestusprogrammis.

Tegelikult oli põhjus lihtne – mu ühikatoa keskkond on kaugel helisalvestusstuudio haudvaikusest. Siia kostab tänavamüra, liftimootori müra, külmkapi sumin, arvuti ventilaatori vuhin jne. Mu aju oli kogu selle lärmiga nii harjunud, et filtreeris selle välja ja alles kõrvaklappidega arvutist salvestist kuulates panin müra tähele. Kõrvaklapid vähendasid toast kostvaid helisid ja ma olin harjunud, et klappidest kostval muusikal taustamüra pole. Vaikusest erinevat tausta kuuldes panin seda kohe tähele. Antud olukorras ei filtreerinud aju ammutuntud müra välja, sest see tuli ootamatult.

Kui ma asjast aru sain, kasutasin salvestusprogrammi müraeemaldusfunktsiooni, mis suutis suurema osa suminast-kahinast maha võtta. Päris ilusaks heli sellega ei saa, aga teeb algse salvestise ikka palju paremaks.

Paras õppetund mulle, et aju vaikimisi ootused, mida inimene ise tähelegi ei pane, moonutavad taju olulisel määral. Teoreetilisel tasandil olen psühholoogiakirjanduse põhjal sellega nähtusega tuttav, aga enda puhul tuli ikka üllatusena.