Sildiarhiiv: mänguteooria

Korruptsiooni koordinatsioonimäng

Nii korruptsioon kui ausus taastoodavad ennast. Kui peaaegu kõik ühiskonnas on korrumpeerunud, siis on ausal inimesel raske midagi tehtud saada. Igasugune asjaajamine takerdub altkäemaksunõude taha. Tekib tugev motivatsioon ka ise korruptsioonis osaleda. Isegi kui mõni aus inimene teatab korruptsioonist politseile, on korruptandil lihtne karistusest pääseda kas politseile, tunnistajatele või kohtunikule altkäemaksu andes. Ausal inimesel on seevastu raske valesüüdistuse korral õigeks mõistetud saada, sest õigeksmõistva otsuse eest tahetakse pistist.
Kui peaagu kõik ühiskonnas on ausad, siis on korruptandil raske leida kedagi, kellega hämarat tehingut sõlmida. Niipea kui korruptant altkäemaksu pakub või nõuab, teatatakse politseisse ja ebaaus karjäär ongi läbi. Ausus on ratsionaalse iseka otsustaja jaoks kõige kasulikum vastus aususele, nagu ka korruptsioon korruptsioonile. See on koordinatsioonimängu definitsioon.
Eelnev lihtne mudel ei seleta, miks on ühiskonnas teatud hulk korruptsiooni, aga ka positiivne arv ausaid inimesi. See olukord tekib, kui korruptandid tunnevad üksteist ära piisavalt suure tõenäosusega. Siis saavad nad omavahel ebaseaduslikke tehinguid sõlmida, aga ausatega kokku sattudes järgivad reegleid. Ausad saavad kogu aeg ausalt käituda, sest korruptandid tunnevad nende aususe ära piisava tõenäosusega ega nõua altkäemaksu.
Kui korruptandid teevad vahel vea ja arvavad, et aus inimene on korruptant, siis pakuvad nad tehingut ausale ja jäävad vahele.

Enesesignaliseerimine

Lisa kommentaar

Signaliseerimine toimub olukorras, kus informeeritud osapool püüab veenda vähem teadjat oma pädevuses (tarkuses, usinuses, aususes vm). Informeeritud osapool võib olla pädev või mitte. Kui on mingi tegevus või saavutus, mis on pädevale piisavalt väikese ja mittepädevale piisavalt suure kuluga, siis saab pädev sellega end mittepädevast eristada. Näiteks hariduse omandamisega saab töötajakandidaat signaliseerida oma õppimisvõimet tööandjatele.
Enesesignaliseerimise puhul on signaali saajaks saatja ise, täpsemalt tema tulevane mina. Kui inimesele on kasulik mõelda endast kui pädevast (meeldiv tunne, enesekindlus aitab edu saavutada), siis proovib praegune mina veenda tulevast mina oma pädevuses. Eelduseks, et tulevane mina unustab praeguse mina teadmise tegeliku pädevuse kohta ja peab selle kohta infot hankima praeguse mina valitud tegevusest või saavutusest. Praegune mina teab oma taset, aga valib kõrgemale tasemele vastava tegevuse, mis on kulukas (suurem läbikukkumistõenäosus või pingutus). Tulevane mina kasutab Bayesi reeglit ja tema keskmine hinnang praeguse mina tasemele (mis on ka tulevase mina tase, sest tegu on sama isikuga) on õige. Aga see õige hinnang saavutatakse ainult praeguse mina kõrgemale tasemele sobiva tegevusega. Valides praeguse mina tegelikule tasemele vastava tegevuse, oleks tulemuseks alahindamine tulevase mina poolt.
Benabou ja Tirole on kirjutanud palju kõrgetasemelistes ajakirjades avaldatud artikleid enesesignaliseerimise mitmesuguste vormide kohta. Üks neist on “Over my dead body: bargaining and the price of dignity”, kus signaaliks on suurema nõude esitamine läbirääkimistel. Kõrgema pädevusega praeguse mina puhul oleks suur nõue õigustatud, aga suuremapoolse nõude esitavad ka madalama pädevusega isikud, et veenda oma tulevast mina oma kõrges kompetentsis. Suurte nõuete esitamine viib läbirääkimiste katkemisele ja kulukale tülile. See on signaali kulu.

On ruumi uueks Molotov-Ribbentropi paktiks

Lisa kommentaar

Venemaa ja Hiina tahavad mõlemad naabritelt maad krabada ja neil on ühine takistaja. Selle vastu on motivatsioon leppida salaja kokku ühisoperatsioon (sarnaselt Molotov-Ribbentropi paktile). Mitte suur sõda, mis oleks kõigile väga kulukas, vaid hiiliv vallutus väikeste tükkide kaupa (salaamitaktika), nagu Venemaa on teinud Gruusias ja Ukrainas ning Hiina Vaikse ookeani lääneosa saartel. Kui koordineeritakse näiteks Taivani ja jupi Ida-Euroopa vallutus, siis näksatakse NATOt mõlemast näkist ja ta ei tea, kummale poole pöörduda.
USA ja teised lääneriigid peavad korraga toimuvate väikeste vallutuste puhul endalt küsima, kas nad tõesti tahavad riskida sõjaga korraga Venemaa ja Hiina vastu mingite pisikeste ja kaugete alade nimel.
Eesti peaks mõtlema, kas tasub Hiina kaubanduse nimel hoiduda Taivani tunnustamisest, Dalai-laama võõrustamisest ja muust Hiina poliitikale vastukäivast tegevusest. Hiinat tugevdades raskendatakse enda abistamist Venemaa vastu.

Koordinatsioonimäng ülikooli valikul

Lisa kommentaar

Ülikoolide paremusjärjestus on ajas väga stabiilne (http://m.chronicle.com/article/Rank-Delusions/189919) hoolimata ressursside erinevusest, skandaalidest ja muudest populaarsust ja taset mõjutavatest teguritest. Järjestust hoiab samana mitu positiivse tagasiside mehhanismi, mis tulenevad ülikooli valikul toimuvast mitmekordsest koordinatsioonimängust.
1) Targad ja töökad tudengid tahavad olla koos teiste tarkade ja töökatega. Kui mingil põhjusel on parimad ühes kohas, siis edaspidi on kõigil parimatel motivatsioon minna samasse kohta. Ja nii saabuvad parimad sellesse kohta ja meelitavad edaspidi ligi teisi parimaid. Samamoodi tahavad peoloomad minna pidude poolest kuulsasse ülikooli ja kui ülikooli tuleb palju peoloomi, saab see kuulsaks pidude poolest.
Miks peaksid targad tahtma olla koos teiste tarkadega? Lihtsalt huvitava jutuajamise mõttes, kasulike kontaktide loomiseks, koostööks. Neil põhjustel võivad ka rumalad tahta olla koos tarkadega. Siis tekib assortatiivne paarumine nagu Gary Becker ennustas abieluturu puhul (“A treatise on the family” http://public.econ.duke.edu/~vjh3/e195S/readings/Becker_Assort_Mating.pdf).
2) Tudengid tahavad minna kooli, kus on parimad õppejõud, ja parimad professorid tahavad õpetada parimaid tudengeid. Ma pole veel kuulnud kedagi soovivat endale rumalamaid õppureid või õppejõude. Jällegi on see eelistus nii targematel kui rumalamatel tudengitel ja professoritel, nii et ennustada võib assortatiivset paarumist.
3) Parimad professorid tahavad olla koos teiste omasugustega. Kus on, sinna tuleb juurde.
4) Targemad lõpetajad teenivad tõenäoliselt rohkem raha ja võivad ülikoolile rohkem annetada. Siis saab ülikool palgata paremaid õppejõude, mis omakorda meelitab paremaid tudengeid, kes annetavad rohkem… Andekamatele koguneb pärast lõpetamist ka rohkem võimu näiteks valitsusasutustes, mida nad võivad kasutada (seaduslikult või mitte) oma alma materi hüvanguks. Seda ennustades tahavad jällegi paljud sinna minna ja sisse saavad tihedas rebimises andekamad.
5) Kui tööandjad usuvad, et teatud kohast tulevad intelligentsemad inimesed kui mujalt, on nad valmis tegema sealt tulijatele paremat pakkumist. See teeb antud koha atraktiivseks kõigile tulevastele töötajakandidaatidele. Konkurentsi tõttu saavad sisse parimad, mis õigustab tööandjate uskumust.
6) Targemaid võib õpetada kiiremini, tempos, mida rumalamad hoida ei suuda. See mehhanism annab kõigile motivatsiooni minna oma tasemele vastavasse kooli.
7) Kiirem õpe tähendab rohkem teadmisi standardse kõrghariduskestuse jooksul, mida tööandjad peaksid väärtustama. Soositakse rohkem teadmisi andva kooli lõpetajaid, mis teeb koha atraktiivseks kõigile ja viib ainult parimate sissesaamisele. Keskmise tudengi võimekus jääb kõrgeks, võimaldades kiiremat õpet.

Heakskiiduasutuste kallakud

Lisa kommentaar

Valitsusasutused, mille ülesandeks on otsustada toodete turule lubamise üle (Ravimiamet, toidu ja kemikaalide üle järelevalvet teostavad organid), on olemuslikult kallutatud heaks kiitmata jätmise suunas. Kui nad lubavad turule midagi, mis hiljem osutub tervisele kahjulikuks, siis satuvad nad terava kriitika alla, asutuse töötajaid võidakse vallandada või kohtusse kaevata jne. Kui heakskiiduasutus ei luba turule kasulikku ja ohutut toodet, ei juhtu nendega suurt midagi. Seega oma töökohta hoidvad ja meediatähelepanu vältivad bürokraadid on institutsionaalselt kallutatud loa mitteandmise suunas. Neile on parem keelata kümme kasulikku toodet, kui heaks kiita üks kahjulik, kuigi see ei pruugi olla ühiskonna seisukohast parim vahetuskaup.

Vastupidine kallak on avalikkuses rohkem tähelepanu pälvinud – järelevalveasutus võib olla „ära ostetud“ oma toodete heakskiidust kasu saavate ettevõtete poolt. Otsest altkäemaksu heakskiidu saamiseks on vähem, kuna see on lihtsamini tuvastatav ja karistatav. Pigem tekib üldteada traditsioon, et lube lihtsasti jagavad ametnikud võetakse mõne aja pärast loa saanud ettevõtetesse tasuvale konsultanditööle. Sooja koha ootus tekitab muidugi ametnikele motivatsiooni tooteid heaks kiita.

Inimesi on raske kaitsta nende enda eest

Lisa kommentaar

Inimeste kaitsmise nende enda eest teeb raskeks asjaolu, et inimesed kohandavad oma käitumist vastavalt pakutavale kaitsele ja vähendavad sellega kaitse efektiivsust. Auto turvaseadmed vähendavad ohtu juhile õnnetuse korral, mis vähendab juhi pingutust õnnetuse vältimiseks ja suurendab õnnetuste arvu. Seadmed, mis õnnetust ennast ära hoiavad, nagu paremad pidurid ja tuled, vähendavad õnnetusi muude tegurite samaks jäädes, aga käitumise muutus võib selle mõju neutraliseerida. Kui käitumine muutub ohtlikumaks piisavalt suurel määral, võib turvaseadme lisamine olla negatiivse kogumõjuga (suurendab õnnetuste koguarvu ja raskust). Olen kuulnud naljaga pooleks väidetavat, et parim vahend liiklusõnnetuste vähendamiseks on juhi rinnakorvile suunatud ora rooli peal – kõik juhid sõidaksid sellisel juhul hästi ettevaatlikult.

Käitumise muutumiseks on oluline uskumus, et miski vähendab vea tagajärgede tõsidust, mitte tagajärgede tegelik vähenemine. Turvaseadmed, millest inimene teadlik pole, ei saa muuta tema käitumist ohtlikumaks. Samas ohutusvahendid, mis usutakse olemas olevat või töötavat, aga mis tegelikult ei eksisteeri, tekitavad rohkem riskantseid otsuseid.

Otsingumootorite konkurents

Lisa kommentaar

Mõtlen teadustöös praegu otsingumootorite oligopoli mänguteoreetilise modelleerimise peale, et laiendada Athey ja Ellisoni 2011 QJE-s avaldatud mudelit ühelt otsimootorilt mitmele. Tundub, et on raske tasakaaluna saavutada olukorda, kus mitu otsingumootorit koos eksisteerivad. Võib muidugi eeldada, et erinevatel kasutajatel on erinev vaikimisi otsimootor ja seda nad kergekäeliselt ei vaheta. Aga see on tulemuse eeldamine ja pole huvitav.

Mängus on kolme tüüpi osalejaid. Reklaamijad ostavad otsingumootoritelt tasulisi linke otsingutulemuste kõrvale. Kasutajatel on mingi vajadus ja nad klõpsavad reklaamlingil kui on piisavalt suur tõenäosus, et reklaam vajaduse rahuldab. Klõpsamisega kaasneb väike kulu (näiteks ajakulu), nii et kasutajad ei klõpsi kõiki linke läbi, vaid ainult mingi hulga parimana näivaid. Otsimootoritel on teatud arv järjestatud lingikohti, mida võib täita reklaamiga. Nad panevad lingikohad oksjonile, et valida reklaamijate seast see, kelle linki näidata esimesena, kelle linki teisena jne.

Reklaamijatel on erinev tõenäosus kasutaja vajadust rahuldada. Seda tõenäosust teavad reklaamijad (jagavad oma müügitulemuse veebilehe külastajate arvuga), aga teised turu osapooled ei tea. Kasutajatel on erinev lingiklõpsamise kulu, mida nad teavad, aga teised turuosalised mitte. Näiteks mõnel kasutajal on kiire, teine veedab niisama aega, mis tähendab, et esimesel kasutajal on lingiklõpsamise kulu suurem.

Üks tasakaal on, et kasutajad klõpsavad kõigepealt läbi esimese otsingumootori kõik lingid ülevalt alla, siis teise otsingumootori kõik lingid jne. Reklaamijad väärtustavad kõige rohkem esimese otsingumootori esimest linki, seejärel esimese otsimootori teist linki jne. Reklaamija, kellel on kõige suurem tõenäosus kasutaja vajadust rahuldada, teeb lingikohaoksjonil kõige kõrgema pakkumise ja saab esimese otsimootori esimeseks lingiks. Paremuselt teine reklaamija saab esimese otsimootori teiseks lingiks jne. See õigustab kasutajate käitumist – on optimaalne klõpsata lingid alustades esimese otsimootori esimesest. Kasutajate käitumine omakorda õigustab reklaamijate käitumist – kui esimesena külastatakse esimese otsimootori esimest linki, on see koht kõige väärtuslikum. Kasutaja vajaduse rahuldamise tõenäosus on fikseeritud, seega reklaamija tulu suurus sõltub tõenäosusest, millega kasutaja temani jõuab. Mida rohkem on teisi reklaamijaid eespool, seda suurem tõenäosus, et kasutaja on juba ühelt neist ostnud või alla andnud ja otsingu lõpetanud.

Võib muidugi olla teisi tasakaale, kus paremad reklaamijad on erinevate otsingumootorite esikohtadel, mitte esimese otsimootori kõigil lingikohtadel. Aga miks peaks just selline tasakaal valituks osutuma?

Kui reklaamijate paremusjärjestus ja kasutajate otsijärjestus algavad esimese otsimootori kõigist linkidest, oleks loogiline, et esimene otsimootor lisab lingikohti ja haarab veelgi suurema osa turust. Lõpuks jääb alles vaid üks monopoolne otsimootor. Samas kui järjestus algab kõigi otsimootorite esimestest linkidest, siis peaks juurde tekkima ühelingilisi otsimootoreid ja turg peaks arenema täiusliku konkurentsi suunas. Kumbki olukord ei paista tänapäeva otsimootorite turu reaalsusele vastavat (kuigi areng monopoli suunas võib aeglaselt toimuda, kui Google järjest turuosa suurendab).

Väljapressija probleem

Lisa kommentaar

Väljapressimist võib modelleerida kahe osapoolega korratava mänguna. Igal perioodil nõuab väljapressija teatud rahasummat, ohver otsustab, kas maksta või mitte, ja siis väljapressija otsustab, kas viia ähvardus täide või mitte. Kui ähvarduse saab lõpetada, näiteks röövitud inimese omastele tagastada, siis on tegemist üheperioodilise vahetuskaubaga, kus jääb otsustada vaid hind.

Oletame, et ähvardus on selline, mida väljapressija usutavalt lõpetada ei saa, näiteks info avalikustamine. Alati on võimalik, et dokumentidest on koopiad tehtud, seega on ähvardus olemas igal tulevasel perioodil.

Väljapressija tahaks kätte saada võimalikult palju, ehk kogu ohvri varanduse. Kestva ähvarduse korral takistab teda see, et ta ei saa garanteerida, et ta järgmisel perioodil jälle raha ei nõua. Kui ohver on ratsionaalne, nõustub ta igal perioodil maksma ainult ähvarduse järgmisele perioodile edasilükkamise eest, mitte ähvarduse lõpetamise eest, kuna lõpetamist ei saa väljapressija usutavalt pakkuda. Lühikeste perioodide või kannatliku ohvri korral on tulu väljapressimisest igal perioodil väike. Lisaks saab ohvri vara lõpuks otsa ja ta peab jätma väljapressijale maksmata, nii et kunagi viiakse ähvardus ikka täide.

Transporditasakaalud

1 vastus

Transpordisüsteem on USAs ja Lääne-Euroopas üsna erinev, kuigi majanduslik arengutase on sama. USA on autopõhine riik, kus on laiad kiirteed, aga tihti pole linnades tänavatel kõnniteid. Autoga saab igale poole, aga ühistransport on piiratud ja aeglane. Bensiin on odav, linnadevahelised rongipiletid kallid. Lääne-Euroopas on arenenum ühistranspordivõrk, aga autot pidada ja sellega sõita on oluliselt kallim, kui USAs.

Kuna transpordivõrgu arengusuunad valib suuresti riik, siis tekib küsimus, miks valijad Atlandi eri kallastel on hääletanud erinevate transpordistiilide poolt. Osa seletusest on muidugi asustustihedus, vahemaad ja ajalooline taust – keskaegsetes vanalinnades ei saa laiu autoteid teha, vähendamata oluliselt linna kultuurilist väärtust ja turismitulu. Jätan muud põhjused praegu tähelepanuta ja keskendun poliitökonoomilisele hääletustasakaalule.

Kui auto pidamine on odav ja kasutamine lihtne heade, laiade ja kõikjaleulatuvate teede tõttu, siis ostavad paljud inimesed auto. Edaspidi hääletavad nad nii, nagu neile on kõige kasulikum, ehk veel arvukamate, paremate ja laiemate autoteede poolt. See omakorda paneb veel rohkem inimesi autosid ostma. Transpordiinvesteeringud suunatakse autoliikluse parandamisele, mis jätab vähem raha muude transpordiliikide jaoks. Olukord taastoodab ennast. Inimesed ostavad autosid senikaua, kuni teedevõrk neile piisavalt kitsaks jääb, et ummikutest tekkiv autost loobumise motivatsioon tasakaalustaks auto võimaldatava paindlikuma liiklemise. Teede laiendamine siin ei aita, kuna autod selle tagajärjel paljunevad. Tegemist on Malthuse mudeliga rahvastiku sündimuse ja suremuse kohta, kus inimesed paljunevad seni, kuni toidupuudusest ja ülerahvastatusest põhjustatud surmad sünde tasakaalustama hakkavad.

Teine tasakaal on, et hea ühistranspordisüsteemi korral valivad paljud ühistranspordi, harjuvad sellega ja hakkavad poliitikutelt nõudma veel paremat ühistranspordisüsteemi. See omakorda viib laialdasema ühistranspordi kasutamiseni.

Mõlemad tasakaalud on stabiilsed, mis tähendab, et väike tasakaalust välja minek toob kaasa asjaosaliste käitumise sellise kohandumise, mis viib tasakaalu tagasi. Arenevatel riikidel, mis plaanivad oma transpordisüsteemis põhjalikke ümberkorraldusi või arendust, on võimalik valida, kumba teed nad minna tahavad. Kui süsteem on juba piisavalt ühe tasakaalu poole kaldu, siis on seda väga raske muuta.

Praegu tundub, et Eesti liigub USA autopõhise tasakaalu poole. Ma ei tea, kas see on ülalmainitud kahest variandist parem, arvestades lühikesi vahemaid ja hõredat asustust.

Rühmatöö kahjulikkusest

Lisa kommentaar

Rääkisin kunagi lõunalauas kahe doktorandiga rühmatöödest. Meil kõigil oli neist sarnane kogemus ja arvamus, kuna me kõik olime koolis ja bakalaureuseõppes targemate ja töökamate hulgas.

Rühmatöö põhimõtteks koolis oli, et kõik töö tegijad saavad sama hinde. Õpilased pidid ülesanded omavahel ära jagama või neid koos tegema, mis mõlemad tekitasid probleemi, et tegelikult teevad üks või kaks helgemat pead peaaegu kogu töö. Selle põhjuseks on nii võimekus kui motivatsioon. Võimekam teeb koos töötamisel selgelt rohkem, aga töö omavahelisel jagamisel võib isegi enamvähem võrdse tööjaotuse saada. Motivatsiooni poolelt on targematel enamasti rohkem akadeemilisi ambitsioone ja neile loeb hea hinde saamine rohkem, nii et nad on sunnitud rühmakaaslaste eest osa tööd ära tegema, kui ei taha, et teised nende hinde alla tõmbavad.

Rühmatöö tulemus on pingutusega kaalutud keskmine, seega targemate ja töökamate perspektiivist tuleb rühmatööd tehes rohkem pingutada ja tulemus on halvem, kui üksi töötades. See paneb helgemad pead rühmatööd vihkama.

Ilmselt on õpilastele rühmatöö andmise eesmärgiks harjutada nende koostööoskust, mida läheb tööturul vaja (palju töökuulutusi nõuab „meeskonnamängijat“ või „koostöövõimelist inimest“). Targemate puhul on tulemus tõenäoliselt vastupidine – koostööoskust treenitakse vähe, sest targim rühmaliige teeb nagunii peaaegu kogu töö, ja koostöösoov hävitatakse. Aga ka laisemate ja rumalamate õpilaste jaoks pole rühmatööl suuremat väärtust – see vaid õpetab neid teiste seljas liugu laskma. Naljaga pooleks on rühmatöö ainus hea külg kommunismivastane propaganda helgemate peade hulgas. Sümmeetriline halb külg on, et laisematele näidatakse, kuidas kommunism neile kasulik on.

Hinde keskmistamine mitme õppuri vahel on mõttekas ainult siis, kui nad on üsna täpselt samal tasemel nii võimekuse kui motivatsiooni poolest. Seega kui tahetakse panna inimesi rühmatööd tegema, peaks looma mitmekiiruselise õppeprogrammi, kus igas õppesuunas on koos sama targad ja töökad inimesed. Teine argument mitmekiiruselise programmi poolt oleks, et see lähendab olukorda individuaalsele õpetamisele – kiirematele kiiremini, aeglasematele aeglasemalt. Siis ei hakkaks ühtedel igav, teised ei jääks maha ega lööks käega. Vastuargument on muidugi kulukus – mida lähemal individuaalõppele, seda lähemal ka selle hinnale.

Mänguteoreetiliselt on ühise hindega rühmatöö nagu meeskonnapõhine tootmisprotsess, kus individuaalne panus pole mõõdetav. Seda kirjeldab üks tsiteeritumaid majandusteooria artikleid – Holmströmi Moral hazard in teams. Artikkel kirjeldab, kuidas töö tulemuse ükskõik milline jagamine võtab vähemalt ühelt meeskonnaliikmelt motivatsiooni pingutamiseks. Palju järgnevat majandusteadust on püüdnud leida viise, kuidas sellises tootmisprotsessis säilitada meeskonnaliikmete motivatsioon tööks, aga siiani pole lahendust vist leitud.