Sildiarhiiv: majandusteooria

Rühmatöö kahjulikkusest

Rääkisin kunagi lõunalauas kahe doktorandiga rühmatöödest. Meil kõigil oli neist sarnane kogemus ja arvamus, kuna me kõik olime koolis ja bakalaureuseõppes targemate ja töökamate hulgas.

Rühmatöö põhimõtteks koolis oli, et kõik töö tegijad saavad sama hinde. Õpilased pidid ülesanded omavahel ära jagama või neid koos tegema, mis mõlemad tekitasid probleemi, et tegelikult teevad üks või kaks helgemat pead peaaegu kogu töö. Selle põhjuseks on nii võimekus kui motivatsioon. Võimekam teeb koos töötamisel selgelt rohkem, aga töö omavahelisel jagamisel võib isegi enamvähem võrdse tööjaotuse saada. Motivatsiooni poolelt on targematel enamasti rohkem akadeemilisi ambitsioone ja neile loeb hea hinde saamine rohkem, nii et nad on sunnitud rühmakaaslaste eest osa tööd ära tegema, kui ei taha, et teised nende hinde alla tõmbavad.

Rühmatöö tulemus on pingutusega kaalutud keskmine, seega targemate ja töökamate perspektiivist tuleb rühmatööd tehes rohkem pingutada ja tulemus on halvem, kui üksi töötades. See paneb helgemad pead rühmatööd vihkama.

Ilmselt on õpilastele rühmatöö andmise eesmärgiks harjutada nende koostööoskust, mida läheb tööturul vaja (palju töökuulutusi nõuab „meeskonnamängijat“ või „koostöövõimelist inimest“). Targemate puhul on tulemus tõenäoliselt vastupidine – koostööoskust treenitakse vähe, sest targim rühmaliige teeb nagunii peaaegu kogu töö, ja koostöösoov hävitatakse. Aga ka laisemate ja rumalamate õpilaste jaoks pole rühmatööl suuremat väärtust – see vaid õpetab neid teiste seljas liugu laskma. Naljaga pooleks on rühmatöö ainus hea külg kommunismivastane propaganda helgemate peade hulgas. Sümmeetriline halb külg on, et laisematele näidatakse, kuidas kommunism neile kasulik on.

Hinde keskmistamine mitme õppuri vahel on mõttekas ainult siis, kui nad on üsna täpselt samal tasemel nii võimekuse kui motivatsiooni poolest. Seega kui tahetakse panna inimesi rühmatööd tegema, peaks looma mitmekiiruselise õppeprogrammi, kus igas õppesuunas on koos sama targad ja töökad inimesed. Teine argument mitmekiiruselise programmi poolt oleks, et see lähendab olukorda individuaalsele õpetamisele – kiirematele kiiremini, aeglasematele aeglasemalt. Siis ei hakkaks ühtedel igav, teised ei jääks maha ega lööks käega. Vastuargument on muidugi kulukus – mida lähemal individuaalõppele, seda lähemal ka selle hinnale.

Mänguteoreetiliselt on ühise hindega rühmatöö nagu meeskonnapõhine tootmisprotsess, kus individuaalne panus pole mõõdetav. Seda kirjeldab üks tsiteeritumaid majandusteooria artikleid – Holmströmi Moral hazard in teams. Artikkel kirjeldab, kuidas töö tulemuse ükskõik milline jagamine võtab vähemalt ühelt meeskonnaliikmelt motivatsiooni pingutamiseks. Palju järgnevat majandusteadust on püüdnud leida viise, kuidas sellises tootmisprotsessis säilitada meeskonnaliikmete motivatsioon tööks, aga siiani pole lahendust vist leitud.

Parkimiskohaturg

Lisa kommentaar

Parkimiskohtade puhul on kõikuv täituvus oluline probleem. Öösel on nad kesklinnas enamasti tühjad ja elurajoonides täis, päeval jälle vastupidi. Majandusteaduse poolelt lähenedes peaks õige hind asja paika loksutama, aga parkimise hind ei võta peaagu kunagi arvesse lühiajalist täituvuse kõikumist. Pikaajaline kõikumine määrab keskmise parkimistasu, populaarsemates kohtades tõstetakse hinda ja tühjemates alandatakse.

Selleks, et hind vastaks lühiajalisele täituvusele, peaks täituvusest hinda tulema mingi tagasiside, soovitavalt reaalajas. Tänapäevases arvutitel põhinevas ühiskonnas ei tohiks see keeruline olla. Parkimismajadel on juba elektroonilised tablood, mis näitavad vabade kohtade arvu. Need võiks üsna lihtsalt seadistada näitama parkimiskoha tunnihinda – mida rohkem vabu kohti, seda madalam hind.

Muidugi peaks hind olema autojuhtidele piisavalt palju varem teada, et tipptunni ajal ei hakataks linna sõitmagi, kui parkimise eest nii palju maksta ei taheta. Selleks võiksid parkimise hind ja vabade kohtade asukohad olla reaalajas internetis. Mobiiltelefoniga parkimise eest tasudes saab samuti hinna enne maksmist telefonile edastada.

Väheste sisse- ja väljapääsudega parkimismajade kohta on vabade kohtade infot lihtne koguda, tuleb vaid parkimiskohtade arvust lahutada sissesõitnud autode arv ja lahutada välja sõitnud autod. Tänavaäärsete kohtade vaba olemist saab kontrollida kas kõnniteeserva paigutatud andurite või kaameratega. Kumbki ei pea olema tehnika viimane sõna, piisab odavatest ja lihtsatest. Anduritelt või kaameratelt saab info kas traadiga või traadita saata kesksele serverile, mis arvutab siis parkimise hinna ja saadab selle tabloodele.

Näiline enese ülehindamine

Lisa kommentaar

Käitumisökonoomikas on palju artikleid kus kirjeldakse teoreetiliselt või mõõdetakse empiiriliselt enda ülehindamist väga paljudes olukordades. Enda võimete suhtes ollakse liigoptimistlikud nii autot juhtides, aktsiaturul investeerides kui nuputamisülesandeid lahendades.

Majandusteaduse kõige mõjukamas ajakirjas Econometrica aastal 2011 ilmunud Benoit ja Dubra artikkel juhib tähelepanu olulisele puudujäägile peaaegu kõigis enese ülehindamist mõõtvates empiirilistes artiklites. Neis töödes on tähelepanuta jäetud, et inimesed võivad saada signaale enda võimekuse kohta ja kohandada oma hinnangut oma võimetele vastavalt signaalidele üles- või allapoole. Kui halbade võimete kohta saadakse haruldasi halbu signaale, siis sellise signaali mittesaamine on teatud määral tõend heade võimete kohta. Kuna halvad signaalid on haruldased, siis enamik inimesi neid ei saa ning kohandab oma arvamust oma võimetest ülespoole. Võttes elanikkonnast juhusliku valimi, on seal palju inimesi, kes hindavad ennast (statistiliselt põhjendatult, mitte ebaratsionaalsetel psühholoogilistel põhjustel) paremaks keskmisest, kuna nad pole saanud vastupidist signaali. Valimis on vähe neid, kes on halva signaali saanud ja hindavad end keskmisest halvemaks. Kokkuvõttes näib, nagu oleks valimis tegu ennast süstemaatiliselt üle hindavate inimestega, kuigi tegelikult on kõik ratsionaalsed.

Benoit ja Dubra ei tõesta enese ülehindamise esinemist või mitteesinemist. Nad vaid juhivad tähelepanu, et siiamaani on seda valesti mõõdetud.

Moe mänguteoreetiline modelleerimine

Lisa kommentaar

Mitu majandusartiklit on pakkunud erinevaid seletusi moevoolude kujunemisele. Moodi defineeritakse kui kasutuid, kuid kulukaid muudatusi riietuses, tarbimises või käitumises. Tihti korduvad need muutused tsükliliselt.

Moemäng, kus osa populatsioonist püüab sarnaneda nendega, keda nad kohtavad, teine osa rahvastikust aga erineda, on kirjeldatud Matsuyama (1992) artiklis. Agendid kohtuvad mudelis juhuslikult valitud populatsiooni liikmetega. Kohtumisi on palju ja iga kohtumise järel otsustab agent oma käitumise järgmiseks kohtumiseks.

Koordinatsioonimäng sarnanejate või erinejate vahel on segamini kull-kiri mänguga sarnaneja ja erineja vahel. Täpsemalt kohandavad sarnanejad oma käitumist samaks enda kohatud inimeste käitumisega, erinejad aga erinevaks kohatud inimeste käitumisest. Kui kohtuvad kaks sarnanejat, on tegu koordinatsioonimänguga – mõlemad tahavad teha sama, mis teine, näiteks valida mõlemad sinise või mõlemad punase riietuse. Kui kohtuvad kaks erinejat, on samuti tegu koordinatsioonimänguga, sest mõlemad pooled soovivad sama lahendit – esimene peaks valima sinise ja teine punase, või vastupidi. Sarnaneja ja erineja kohtudes on mäng kull-kiri, kus üks pool tahab valida sama käitumise, mis teine, aga teine pool tahab valida esimesest erineva käitumise. Soovitud lahendid on täpselt vastupidised, ehk tegu on nullsumma mänguga.

Koordinatsioonimängus on kolm tasakaalu – mõlemad sarnanejad valivad punase, mõlemad valivad sinise või mõlemad juhuslikustavad punase ja sinise vahel. Sama kehtib erinejate puhul, ainult nemad tahavad valida (sinine, punane) või (punane, sinine) kombinatsiooni. Koordineeritud tasakaalud on evolutsiooniliselt stabiilsed, ehk kui alustatakse tasakaalust väljas, aga selle lähedal, siis liigub käitumine kohandumise tagajärjel tasakaalu. Segatasakaal on evolutsiooniliselt ebastabiilne, kuna kui üks pool valib rohkem punast, on ka teisel motivatsioon rohkem punast valida ja liigutakse ühe koordinatsioonitasakaalu suunas, mitte segatasakaalu poole tagasi.

Kull-kiri mängus on üks tasakaal, mis on segastrateegiates ehk mõlemad pooled juhuslikustavad oma käitumist. See on evolutsiooniliselt stabiilne.

Neid kahte mängu erinevates proportsioonides segades võib tulemuseks olla kas juhuslikustatud käitumine kogu populatsioonis, moetsüklid või sotsiaalne norm. Moetsüklite korral valivad kõik algul punase, siis üha rohkem sinist, siis jälle punast ja nii perioodilise kõikumisega lõpmatuseni. Sotsiaalse normi kujunedes valivad kõik sama käitumise, kas sinise või punase, olenevalt sellest, kumba algselt rohkem on (see võib olla juhuslik).

Rõivatootjate motiivi pidevalt uusi moode toota analüüsib Pesendorfer (1995).

Majandusteoreetiku dilemmad

Lisa kommentaar

Rubinstein (2006) kirjutab ajakirjas Econometrica lõbusas ja lihtsas vormis probleemidest, mis tulevad ette nii ratsionaalsust eeldavas majandusteoorias kui ka käitumisökonoomikas.

Üks probleem on, et kõigi majandusmudelite puhul võib leida olukordi, kus need ei kehti, ehk andmeid, mis teooriale vastu räägivad. Küsimus on, kas selle põhjal peaks teooria kõrvale heitma või peaks seda teooriat ikkagi kasutama, kui ta mõnes olukorras loogilise järelduse annab. Eksperimendid on andnud tulemusi, mis pole kooskõlas ei ratsionaalsete mudelite ega käitumisökonoomikaga, nii et probleem on neil majandusvaldkondadel ühine.

Mudelite vajalikkuses paneb Rubinsteini kahtlema see, et andmetes on mustreid leida võimalik ka mudelita. Artikli lõpus annab ta ülevaate paarist oma eksperimendist, kus saadud tulemused pole kooskõlas ühegi teooriaga majandusteaduses.

Viimane küsimus Rubinsteini artiklis on, kas majandusteoreetikutel on ühiskonnas mingi oluline panus. Teoreetikute põhitegevusala on eluliste juttude matemaatilisteks mudeliteks tõlkimine, mis võib olukorra põhijooni hästi illustreerida, aga võib ka olulisi aspekte välja jätta ja valedele järeldustele viia. Rubinstein võrdleb mudeli loomist valmi kirjutamisega, mis on samuti tegeliku olukorra lihtsustatud ja kontrastsemaks muudetud karikatuur.

Kes valvab vahimehi – akadeemilise ebaaususe karistamisest

Lisa kommentaar

Paranduses oma kunagisele postitusele Hinnosaarte ajaveebis viitasin sellele, et akadeemilist pettust esineb igal pool. Kui hinded on olulised, siis on (üli)õpilastel alati motivatsioon spikerdada. Teatud määral saab mahakirjutamist vähendada, üritades jutlustada aususe voorusi, aga kui spikerdamise eest eriti ei karistata, siis on see kasulik ja seda väldivad vaid vähesed lollakalt ausad inimesed, nagu mina.

Majandusteaduslikust vaatepunktist on küsimus motivatsioonis. Avastatud spikerdamine on kahjulik, avastamata kasulik. Akadeemilise ebaaususega alustatakse, kui kasu kaalub üles kahju, ehk hinded sellega paranevad, aga karistus on piisavalt väike või vähetõenäoline. Õppurite ausana hoidmiseks tuleks neid eksamite ajal piisavalt hästi valvata ja kodutööde sarnasusi hästi tähele panna, aga siin tekib küsimus õppejõu motivatsioonist.

Kui akadeemilise pettuse avastamise korral peab tegelema paberimajandusega, kokku kutsuma komiteesid ja võtma vastu ebamugavaid otsuseid, samas kui mitteavastamise korral pingutama ei pea, siis võib õppejõud strateegiliselt otsustada väiksemate pettuste suhtes silma kinni pigistada. Karistamise ebamugavus võib kaaluda üles hea tunde õige asja tegemisest. Lisaks võib karistamine olla õppejõule psühholoogiliselt ebameeldiv. Kui organisatsioonis on juba kultuur, et vähemolulist spikerdamist ei karistata, siis muutub see igapäevaseks ja õppurid liiguvad edasi põhjalikuma plagiaadi poole.

Küsimus on kokku võetav lausega Quis custodiet ipsos custodes? Mänguteoorias võib korratavas mängus kõigile kasuliku tasakaalu hoidmiseks olla vajalik sellest kõrvalekaldujate (või lihtsalt sellise kahtluse alla sattujate) karistamine. Karistamine võib olla karistajatele kahjulik, mispuhul tekib neil soov karistust nõudvast strateegiast kõrvale kalduda. Tasakaalu hoidmiseks tuleb karistajaid mittekaristamise eest karistada, karistamisest kõrvale hoidjate mittekaristajaid karistada ja nii edasi kuni lõpmatuseni. Iga vahimehe puhul peab olema keegi, kes teda valvab.

Õppeasutustes tähendab see, et akadeemilise ebaaususe suhtes silma kinni pigistavat õppejõudu peaks tabama midagi ebameeldivat. Kui tema ülemus teda ei karista, peaks ülemus seeläbi kannatama ja nii edasi. Ei saa tekitada lõpmatut jada valvureid, aga saab moodustada neist ringi, kus igaüks valvab eelnevat ja on valvatud endale järgneva poolt. Ringiks võib piisata ainult kahest kategooriast inimestest.

Üks võimalik mehhanism on, et kui õppur tõestab, et ta antud õppejõu aines pettis, aga õppejõud seda ei avastanud või ignoreeris, siis antakse õppurile väike preemia, pettuse eest teda ei karistata, aga karistatakse õppejõudu. Kui õppejõud avastab pettuse, siis karistatakse õppurit, aga õppejõud saab väikese preemia, mis kompenseerib pettuse karistamiseks vajaliku bürokraatiaga tegelemise. Peab vaatama, et preemia poleks suurem, kui karistus pettuse eest, sest siis tekib valvuritel ja valvatavatel motivatsioon kokku leppida, et üks petab, teine avastab ja preemia jagatakse omavahel.

Sarnast mehhanismi saaks rakendada korruptsiooni puhul. Kui altkäemaksu andja tõestab, et teine pool seda võttis, siis andjat ei karistata ja ta saab selle, mida ta altkäemaksu eest saada tahtis. Karistatakse võtjat, kusjuures karistus peab olema suurem, kui altkäemaksu andja kasu, muidu tekib kokkuleppeoht. Kui altkäemaksu võtja tõestab, et teine andis, siis saab ta summa endale jätta, pluss väike preemia, ja andjat karistatakse sellest suuremas ulatuses.

Demokraatlikus riigis ei saa inimesi eriti rängalt karistada, nii et suuremahuliste korruptiivsete tehingute puhul ülaltoodud mehhanismi kasutada ei saa. Tehingu avalikustajale jäetav kasu on liiga suur, ta võib sellest osa karistatavale anda, talle karistuse kompenseerida ja ise täiesti seaduslikult saavutada selle, mida ta tehinguga saada tahtis. Miljarditehingute tasakaalustamiseks läheks vaja keskaegses stiilis karistusi, mida inimesed tänapäeval oma riiki ei soovi.

Toomas Hinnosaar mainis, et valvurite valvamise mudel on majandusteaduses juba tehtud, autor on Rahman ja avaldatud 2012 American Economic Reviews.

Kattuvate põlvkondade mudel

Lisa kommentaar

Makroökonoomika kattuvate põlvkondade mudel näeb välja järgmine. On lõpmatu arv perioode ja põlvkondi. Iga põlvkond elab kaks perioodi (noorus ja vanadus), millest noorus kattub eelneva põlvkonna vanadusega ja vanadus järgneva põlvkonna noorusega. Põlvkondade suurus võib muutuda. Iga põlvkond sünnib mingi ressursiga mõlemal elusoleku perioodil, näiteks töötundide hulgaga. Mudel muutub huvitavaks, kui need ressursid on nooruses ja vanaduses eri suurusega.
Põlvkond võib kaubelda endale eelneva või endast järgneva põlvkonnaga, ja siin tuleb mängu nähtus, kus lõpmatusest saab alati juurde võtta. Kui iga põlvkond sünnib ühe ressursiühikuga nooruses ja nulli ressursiühikuga vanaduses, siis võib iga noor põlvkond anda oma kaasaegsele vanale pool ressursist ja saada vanaduses järgmiselt põlvkonnalt nende nooruses pool nende ressursist.
Lõpliku arvu põlvkondade korral peaks viimane põlvkond oma nooruses kaupa ära andma ja vanaduses kelleltki midagi ei saaks, sest pole enam, kellelt saada. Aga lõpmatu põlvkondade arvu puhul on alati olemas järgmine, ehk „lõpmatusest“ saab alati ressurssi juurde.
Kui põlvkonnad sünnivad nulli ressursiühikuga nooruses ja ühega vanaduses, siis võiks iga põlvkond vanaduses anda pool oma ressursist noortele, aga probleem tekib esimese põlvkonnaga, kes nooruses kelleltki midagi ei saa, aga vanaduses peaks osa oma varast ära andma. Kuna mudel pole lõpmatu põlvkondade jada alguse suunas, siis vanadelt noortele edasiandmine ei tööta. Tehes mudeli kahest otsast lõpmatuks, saab seda tulemust muuta.
Kui põlvkondade suurus suureneb, näiteks iga põlvkond on kaks korda suurem eelmisest, siis kui iga inimene annab pool kaubaühikut eelnevale põlvkonnale, saab iga inimene eelnevas põlvkonnas ühe kaubaühiku, kuna saajaid on kaks korda vähem, kui andjaid. Nii et rahvastiku kasv on vanadele tore asi – noored jõuavad neid suhteliselt vähe pingutades ülal pidada. Noored nõustuvad vanadele ressurssi andma, kui ise loodavad järgmiselt põlvkonnalt sama teenet, nii et lõplikus mudelis asi ei tööta.
Lõpliku planeedi või universumi korral peab põlvkondade kasv (ja ka sünd) kord lõppema, nii et üksüheselt seda mudelit tegelikkusesse kanda ei saa. Aga matemaatiliselt on ebakindlus perioodide arvu suhtes mõneti sarnane lõpmatu perioodide arvuga, mis suurendab selliste mudelite rakendatavust.

Ebakindluse liigid

Lisa kommentaar

Kirjutan natuke enda uurimistöö taustast. Püüan matemaatiliselt kirjeldada teadmatust, mis on üks ebakindluse liike. Majandusteadus on kaua uurinud riski, mis on kirjeldatav tõenäosusjaotusega üle teadaolevate tulemuste. See on kõige laiemalt tuntud ebakindluse liik.

Viimase veerandsajandi jooksul on majanduses riskile lisandunud ebamäärasus (ambiguity, tõlgitav ka mitmemõttelisusena), mille puhul on võimalikud tulemused teada, aga tõenäosused mitte. Selle asemel on teada tõenäosusjaotuste hulk või mingi tõenäosuse üldistus, näiteks mahtuvus (minu tõlge sõnast capacity, täpset matemaatikaterminit eesti keeles ei tea). Nii riski kui ebamäärasuse puhul teab otsustaja, et ta ei tea ja mida täpselt ta ei tea.

Loogikas hakati kaheksakümnendate lõpus ja majanduses üheksakümnendate lõpus uurima teadmatust (unawareness), mis on ebakindluse liik, mille puhul pole teada kõik võimalikud tulemused. Teadmatuse all kannatav otsustaja mudelis ei tea, et ta ei tea ja mida ta ei tea.

2009. aastal lisandus kolmele eelnimetatud ebakindluse liigile veel eneseteadlik teadmatus (self-aware unawareness), mille puhul otsustaja teab, et on olemas midagi, mida ta ei tea, aga ta ei tea täpselt, mis see on. Eneseteadlik teadmatus on tavalise teadmatuse ja ebamäärasuse vahepealne mõiste, kuna otsustaja teab, et ta ei tea, aga ei tea, mida ta ei tea.

Tavaline teadmatus on otsustaja enda vaatepunktist nagu teadmatuse puudumine – ta arvab, et teab kõiki tulemusi ja ainus ebakindlus tuleb riskist ja ebamäärasusest. Järelikult käitub ta, nagu tavaliselt sellise teadmise korral. Ainult modelleerija vaatepunktist on mudelis oleva agendi uskumused valed.

Eneseteadliku teadmatuse puhul muudab agent mudelis ilmselt oma käitumist, kuna tema vaatepunktist erineb olukord tavalisest riski ja ebamäärasusega otsustusprobleemist.