Arvamusliidrid, ajakirjandus, turundajad jne esitavad igasuguseid väiteid, mille tõepära võib valdkonda mitte tundval inimesel olla keeruline tuvastada. Tõestamiskohustus peaks olema väite esitajal. Täit tõde ei saa me kunagi teada, kuna elame tõenäosuslikus universumis. Isegi piisavalt keeruline deterministlik protsess näib juhuslik (Lipman 1991). Täit tõde pole enamasti vaja, sest piisavalt väikese veaga teabest piisab õige otsuse tegemiseks. Teatud määral informatiivse signaali saame peaaegu iga väite kohta.
Esimene kontroll on loogika. Kahest omavahel vastuolus väitest on vähemalt üks vale. Võivad ka mõlemad väärad olla, näiteks „X on ainult homoseksuaalne”, „X on puhtalt hetero” kui X on tegelikult bi. Muu teabe puudumisel väheneb iga vastuolus osaleva väite tõesuse tõenäosus. Väidete võrdlemiseks peab muidugi väitja varasem jutt meeles olema. Igasugune väidete kontroll vajab mälu – kas varasemate väidete, füüsikaseaduste või muude teabeallikatega võrdlemiseks.
Vastuolu on negatiivne signaal tõesuse kohta, seega väidete kooskõla on positiivne signaal. Üldiselt, kui üks signaali väärtus suurendab mingit tõenäosust, siis vastandlik signaali väärtus vähendab seda. Paljude võimalike signaali väärtuste korral kui üks signaali väärtus suurendab millegi tõenäosust, siis on olemas ka vähemalt üks signaali väärtus, mis seda tõenäosust vähendab.
Väidete kooskõla on enamasti üsna nõrk signaal tõesusest, sest enamik väiteid on samal allikal kooskõlalised. Kui signaali väärtus esineb tihti, siis ei ütle selle esinemine eriti palju – olukord on tavalisele lähedane.
Väite tõesust saab kontrollida, võrreldes seda maailma kohta teada olevaga (füüsikaseadused, objektiivsed mõõtmised nagu turvakaamera salvestis jne), aga jätan need variandid kõrvale, kuna eelduseks oli valdkonda mitte tundev inimene. Selline kuulaja ei pruugi suuta siduda arvamusliidri väiteid muude valdkondadega ja tuvastada vastuolu või kooskõla.
Teised kontrollid väidete tõesuse kohta on statistilised. Kui antud valdkonnas tuleb andmeid juurde, siis parim hinnang tõe kohta muutub ajas, sest tõenäosus, et uued andmed langevad täpselt kokku varasema hinnanguga, on nullilähedane. Seega peaks aus asjatundja oma arvamust iga uue andmeavaldamise valguses pisut muutma. Muutus võib olla nii väike, et sõnades seda ei väljendatagi, ainult arvuliste prognooside komakohad erinevad. Inimene, kes endale aru annab, et ta täit tõde ei tea (sest keegi ei tea), on valmis andmetest saadavat teavet oma uskumusele lisama ja seega keskmist uskumust nihutama. See kehtib tegeliku maailma kohta, mitte abstraktsete konstruktsioonide nagu matemaatika. Ega teada oleva matemaatika kohta uusi „andmeid” peaaegu ei tulegi. Matemaatika areneb varem mitte teada olnud seoste avastamisega ja vahel tõestuses vea avastamisega.
Kaljukindlalt samale seisukohale jäämine uutest andmetest hoolimata on negatiivne signaal allika tõesuse kohta. Usuhullud tunnevad uhkust oma tugeva usu üle, mida miski kõigutada ei suuda, ehk oma soovimatuse üle õppida.
Teisest küljest, arvamuse radikaalne muutmine iga uue andmeavaldamise järel on samuti negatiivne signaal allika tõesusest, sest oma uskumust statistiliselt õigesti uuendades peaks uus teave lisanduma vanale, mitte seda asendama. Erandiks on kui uued andmed tõestavad, et eelnevad andmed olid puhas müra ja tuleks ära visata, näiteks olid võltsitud. Selline tõestus on haruldane ja alati on võimalus, et uued andmed ise on valed. Valesüüdistusi võltsimises on ennegi esitatud.
Enamiku praktikas esinevate tõenäosusjaotuste puhul on uus uskumus peale andmete lisandumist vana uskumuse ja uue signaali vahepeal. Normaaljaotusega muutuja korral, kui andmetes sisalduv müra on ka normaaljaotusega, siis on uus uskumus lineaarne kombinatsioon vanast uskumusest ja uuest signaalist. Enamasti peaksid andmed „tõmbama uskumust enda poole” ja mitte „endast üle teisele poole”, aga esineb ka tõenäosusjaotusi ja signaalimüra kujusid, mille korral kogu uskumuse jaotus liigub uuest signaalist eemale. Enamasti on arvaja väite liikumine uute andmete näidatud suunas, aga mitte andmetest „üle hüppamine” positiivne signaal tõesuse kohta ja eemaleliikumine negatiivne.
Mida rohkem on varasemaid andmeid ja väiksem uute andmete valim, seda vähem peaks uskumus uute andmete mõjul liikuma. Kaua teada olnud tervisliku toitumise põhimõtted (toidupüramiid) peaksid uute uurimuste valguses muutuma vaid mikroskoopiliselt. Tundmatu viiruse avastamisel võivad alguses uurimused ausate asjatundjate arvamusi radikaalselt muuta, aga teabe lisandudes sama suured uuringud üha vähem ja vähem. Kui varasemate andmete hulk läheb lõpmatusse, siis uskumuse keskväärtuse muut peaks minema nulli (martingaali koondumisteoreem, martingale convergence theorem).
Keskmiselt peaks uue uskumuse keskväärtus võrduma vana uskumuse keskväärtusega, nii et uskumuse ühes suunas liikumisi on (muutuse suurusega kaalutult) keskmiselt võrdselt teises suunas liikumistega. Muidu oleks varasem uskumus ju kallutatud olnud kui uus uskumus järjekindlalt ühes suunas muutub.
Statistiline kontroll nõuab piisavalt suurt valimit väiteid samalt allikalt, et väidete kaalutud keskmine muutus aja jooksul ühes ja teises suunas oleks arvutatav piisavalt väikese veaga.
Kokkuvõtteks, uskumus, mis on saadaoleva teabe põhjal parim hinnang tõe kohta, peaks andmete mõjul 1) muutuma, 2) rohkem kui uusi andmeid on rohkem, 3) vähem kui varasemaid andmeid on rohkem, 4) igas suunas keskmiselt ühepalju, 5) andmete suunas, 6) mitte liiga palju.
Seotud sisu: