Rubriigiarhiiv: Üldisem jutt

Koduõppest USAs

Juhtusin rääkima ühe õiguskooli kraadiõppuriga, kes ei käinud tavakoolis, vaid keda vanemad õpetasid kodus. Ta lõpetas kooliprogrammi 16-aastaselt, tegi bakalaureuse, töötas kaks aastat ja on 22-aastaselt kraadiõppes. Tean ka üht majandusdoktoranti, kes oli koduõppes, siis varakult bakalaureuseõppes ja astus 20-aastaselt doktoriprogrammi. Nii et koduõpe võimaldab andekatel läbida kooliprogramm kiirendatud korras.

Õigusteaduse kraadiõppur selgitas, et USAs on koduõppel neli peamist põhjust, mis ei pruugi olla üksteist välistavad. Esiteks võivad vanemad arvata, et nad suudavad oma lapsele ise anda parema hariduse, kui ümberkaudsed koolid. Kui vanemad on õpetajad või professorid, on see arvamus tõenäoliselt õigustatud. Sõltub ka koolide kvaliteedist elukohas – maapiirkondades on ainult üks lähedane kool ja kui see on halb, siis lapse hariduse parandamiseks on võimalused ainult kolimine või koduõpe.

Teiseks on usulised põhjused. Vanemad võivad tahta anda lapsele usulist haridust, mida koolid ei paku. Näiteks tahetakse, et lapsed ei õpiks bioloogias evolutsiooni või geograafias Maa tegelikku vanust.

Kolmandaks võivad lapsel olla erivajadused ehk puuded, mis teevad tavakoolis õppimise raskeks. Siis võib olla lihtsam õpetada last kodus, kui saata ta kooli, kus kaasõpilased võivad hakata teda puude pärast kiusama. Ka ei pruugi elukoha koolidel olla võimalusi erivajadustega laste õpetamiseks tavaprogrammist erinevalt.

Neljandaks võivad vanemad kas enda rännukihust või töö nõuetest lähtuvalt tihti elukohta vahetada, mis nõuaks lapselt pidevalt uute koolidega kohanemist. Sel juhul on lihtsam pakkuda stabiilset õppeprogrammi kodus.

Nagu igasugune ebastandardsus, tekitab ka koduõpe bürokraatlikke probleeme. Mõnes osariigis ei ole sellist asja ametlikult olemas, misjuhul rühm koduõpet pakkuvaid vanemaid loob paberil kooli, kus nad ise on õpetajatena kirjas. Kodus õppivad lapsed on ametlikult selle kooli hingekirjas, kuigi kooli ennast tegelikult ei eksisteeri.

Ülikoolide vastuvõtuosakonnad suhtuvad koduõppesse erinevalt. Mõned nõuavad, et kodus õppinud kandidaadid läbiksid mõne tavakooli viimase õppeaasta ja teeksid seal eksamid. Mõned aktsepteerivad koduõppe tulemusi ja pakuvad kodus õppinutele paremaid tingimusi, näiteks kõrgemaid stipendiume. Kodus õppinud valivad loomulikult ülikoolid, mis neisse paremini suhtuvad.

Koduõppe oht on see, et vanemad ei suuda oma lapsi korralikult tööle sundida ega objektiivselt hinnata. USAs on koduõppel siiski teatud nõuded ja õppeprogramm, mille täitmist eksamitega kontrollitakse. Neid eksameid ei koosta ega vii läbi vanemad, vaid need tehakse näiteks mõnes kohalikus koolis, kuhu eksamimaterjalid vastavast ametiasutusest saadetakse ja mille õpetajad eksami läbiviijateks palgatakse.

Koduõpe lubab suuremat varieeruvust, kui kool, sest koolis paljude laste koos õpetamiseks peab olema mingi standardiseerimine. Teatud määral peab kool kõiki õpilasi sarnaselt kohtlema. Suurem varieeruvus tähendab, et parimad koduõppe lõpetajad tõenäoliselt teavad rohkem ja läbivad kooliprogrammi kiiremini, kui parimad koolilõpetajad, aga halvimad kodus õppijad omandavad vähem, kui koolis käijad.

Ilmselt on tippülikoolides kodus õppinute osakaal suurem, kui rahvastikus üldiselt, kuna suurem varieeruvus suurendab seda jaotuse osa, mis kõrge lati ületab. Sümmeetriliselt suureneb muidugi ka see jaotuse osa, mis alla madala lati jääb. Need järeldused eeldavad muude jaotuse parameetrite samaks jäämist.

Kiiruseületuse väljaarvutamisest

Automaatsetel kiirusmõõtjatel on puudujääk, et nad mõõdavad autode kiirust ainult punktis, kuhu nad on paigutatud. Autojuhid võivad kiirusmõõtjate asukohad meelde jätta ja väljaspool neid kohti ikkagi kiirust ületada. Seda saab takistada kiirusmõõtjate ümberpaigutamisega, mis on aga kulukas.

Üks võimalus mõõtjateta kohtades kiiruspiirangut jõustada on salvestada igast kiirusmõõtjast mööduvate autode numbrid ja leida aeg, millega auto jõudis ühest mõõtjast teiseni. Kui see aeg on lühem, kui kuluks mõõtjatevahelise tee läbimiseks suurima lubatud kiirusega, on selge, et auto on vahepeal kiirust ületanud. Ehk liiga kiiresti ühest linnast teise jõudmine on põhjus trahvi tegemiseks.

Näiteks kui kaamerad salvestavad mööduvate autode numbrid ühe üheksakilomeetrise teelõigu alguses ja lõpus, kus kiiruspiirang on 90 km/h ja mõni auto läbib selle tee alla kuue minutiga, siis pidi ta vahepeal kiirust ületama.

Teelõigud, kus kiirust arvutatakse, peavad olema piisavalt lühikesed, muidu jääb tuvastamata olukord, kus autojuht vahepeal peatub, näiteks lõunaks või suitsupausiks, aga sõites ületab oluliselt kiirust.

Kui salvestada teedevõrgu teatud punktides mööduvate autode numbrid ja selliseid punkte on piisavalt tihedalt, saab hakata teedevõrgu korrashoiuks makse koguma vastavalt teede kasutusele. Praegu maksustatakse kõiki kodanikke või autoomanikke võrdselt, sõltumata sellest, kui palju nad teedel sõidavad.

Kes valvab vahimehi – akadeemilise ebaaususe karistamisest

Paranduses oma kunagisele postitusele Hinnosaarte ajaveebis viitasin sellele, et akadeemilist pettust esineb igal pool. Kui hinded on olulised, siis on (üli)õpilastel alati motivatsioon spikerdada. Teatud määral saab mahakirjutamist vähendada, üritades jutlustada aususe voorusi, aga kui spikerdamise eest eriti ei karistata, siis on see kasulik ja seda väldivad vaid vähesed lollakalt ausad inimesed, nagu mina.

Majandusteaduslikust vaatepunktist on küsimus motivatsioonis. Avastatud spikerdamine on kahjulik, avastamata kasulik. Akadeemilise ebaaususega alustatakse, kui kasu kaalub üles kahju, ehk hinded sellega paranevad, aga karistus on piisavalt väike või vähetõenäoline. Õppurite ausana hoidmiseks tuleks neid eksamite ajal piisavalt hästi valvata ja kodutööde sarnasusi hästi tähele panna, aga siin tekib küsimus õppejõu motivatsioonist.

Kui akadeemilise pettuse avastamise korral peab tegelema paberimajandusega, kokku kutsuma komiteesid ja võtma vastu ebamugavaid otsuseid, samas kui mitteavastamise korral pingutama ei pea, siis võib õppejõud strateegiliselt otsustada väiksemate pettuste suhtes silma kinni pigistada. Karistamise ebamugavus võib kaaluda üles hea tunde õige asja tegemisest. Lisaks võib karistamine olla õppejõule psühholoogiliselt ebameeldiv. Kui organisatsioonis on juba kultuur, et vähemolulist spikerdamist ei karistata, siis muutub see igapäevaseks ja õppurid liiguvad edasi põhjalikuma plagiaadi poole.

Küsimus on kokku võetav lausega Quis custodiet ipsos custodes? Mänguteoorias võib korratavas mängus kõigile kasuliku tasakaalu hoidmiseks olla vajalik sellest kõrvalekaldujate (või lihtsalt sellise kahtluse alla sattujate) karistamine. Karistamine võib olla karistajatele kahjulik, mispuhul tekib neil soov karistust nõudvast strateegiast kõrvale kalduda. Tasakaalu hoidmiseks tuleb karistajaid mittekaristamise eest karistada, karistamisest kõrvale hoidjate mittekaristajaid karistada ja nii edasi kuni lõpmatuseni. Iga vahimehe puhul peab olema keegi, kes teda valvab.

Õppeasutustes tähendab see, et akadeemilise ebaaususe suhtes silma kinni pigistavat õppejõudu peaks tabama midagi ebameeldivat. Kui tema ülemus teda ei karista, peaks ülemus seeläbi kannatama ja nii edasi. Ei saa tekitada lõpmatut jada valvureid, aga saab moodustada neist ringi, kus igaüks valvab eelnevat ja on valvatud endale järgneva poolt. Ringiks võib piisata ainult kahest kategooriast inimestest.

Üks võimalik mehhanism on, et kui õppur tõestab, et ta antud õppejõu aines pettis, aga õppejõud seda ei avastanud või ignoreeris, siis antakse õppurile väike preemia, pettuse eest teda ei karistata, aga karistatakse õppejõudu. Kui õppejõud avastab pettuse, siis karistatakse õppurit, aga õppejõud saab väikese preemia, mis kompenseerib pettuse karistamiseks vajaliku bürokraatiaga tegelemise. Peab vaatama, et preemia poleks suurem, kui karistus pettuse eest, sest siis tekib valvuritel ja valvatavatel motivatsioon kokku leppida, et üks petab, teine avastab ja preemia jagatakse omavahel.

Sarnast mehhanismi saaks rakendada korruptsiooni puhul. Kui altkäemaksu andja tõestab, et teine pool seda võttis, siis andjat ei karistata ja ta saab selle, mida ta altkäemaksu eest saada tahtis. Karistatakse võtjat, kusjuures karistus peab olema suurem, kui altkäemaksu andja kasu, muidu tekib kokkuleppeoht. Kui altkäemaksu võtja tõestab, et teine andis, siis saab ta summa endale jätta, pluss väike preemia, ja andjat karistatakse sellest suuremas ulatuses.

Demokraatlikus riigis ei saa inimesi eriti rängalt karistada, nii et suuremahuliste korruptiivsete tehingute puhul ülaltoodud mehhanismi kasutada ei saa. Tehingu avalikustajale jäetav kasu on liiga suur, ta võib sellest osa karistatavale anda, talle karistuse kompenseerida ja ise täiesti seaduslikult saavutada selle, mida ta tehinguga saada tahtis. Miljarditehingute tasakaalustamiseks läheks vaja keskaegses stiilis karistusi, mida inimesed tänapäeval oma riiki ei soovi.

Toomas Hinnosaar mainis, et valvurite valvamise mudel on majandusteaduses juba tehtud, autor on Rahman ja avaldatud 2012 American Economic Reviews.

Keeleõppe intensiivsusest ja efektiivsusest

Huvitav on võrrelda nädalas keeleõppele kulutatavat aega koolis, Tartu Ülikoolis ja Yale’is. Koolis kulutati inglise keelele neli-viis akadeemilist tundi nädalas, vene ja prantsuse keelele kaks-kolm. Natuke kodutööd oli ka. Tartu Ülikoolis oli saksa keel kaks korda nädalas, vist poolteist tundi korraga, pluss veidi kodutööd otsa. Yale tavalised bakalaureusetudengite keeleõppekursused on viis korda nädalas, õppekava ütleb, et tudengitelt oodatakse kolm tundi kodutööde tegemist päevas. On veel intensiivsed keeleõppekursused, enamasti suvel, kus sama materjal läbitakse kaks korda lühema ajaga. Nendes on kolm tundi klassiõpet ja kuus kuni üheksa tundi kodutöid päevas.

Keeleõppe puhul on minu arvates intensiivsem õppimine efektiivsem. See on sarnasem keelekeskkonnas elamisele. Mitte ainult ei saa kiiremini keelt selgeks, vaid teatud tasemele jõudmiseks kulub vähem töötunde, kui keeletundide vahel pikemat vahet pidades. Unustamise mõju on väiksem, kui keelt kasutatakse iga päev.

Oleks hea, kui Eesti koolides õpetataks üht võõrkeelt korraga, ehk ühel aastal oleksid kõik keeleõppetunnid, mis praegu eri keeltele kulutatakse, sama keele õppimiseks. Siis minnakse üle teise keele õppimisele ja jällegi kulutatakse sellele kõik keeletunnid. Kokku kuluv aeg oleks iga keele puhul sama, lihtsalt kontsentreeritud lühemasse ajavahemikku.

Lisaks jäi minu kooli keeleõppe puhul puudu õpetajate keeleoskusest inglise keele puhul ja õpetamisoskusest prantsuse ja vene keele puhul. Osalt saaks heade õpetajate puudust leevendada, lastes keele- ja õpetamisoskusega inimestel täita ainult neid ülesandeid, milleks neid oskusi tõesti vaja on. Ülejäänud tööga saavad ka madalama kvalifikatsiooniga inimesed hakkama. Seda tööjaotust selgitan ühes teises postituses.

Keele üles märkimise kolmnurk

Kõnekeel on seos tähenduse ja heli vahel, kirjakeel seostab kõnekeele visuaalsete sümbolitega. See seos võib olla tähenduse ja sümboli vahel (hieroglüüfid, matemaatikasümbolid) või heli ja sümboli vahel (tähestikupõhised keeled, foneetilised sümbolid). Kolmikus tähendus-heli-sümbol on alati joon tähenduse ja heli vahel, teine joon võib olla kas tähenduse ja sümboli või heli ja sümboli vahel.

Kui keel kaldub kõrvale sellest reeglist, on teda raskem õppida. Näiteks inglise ja prantsuse keel ei kirjuta üles tähendust ega hääldust (sama tähte hääldatakse eri sõnades erinevalt: e inglise sõnades get, need, same). Kui nende keelte kirjaviis loodi, kirjutas see üles toonast hääldust, aga hääldus on ajas muutunud. Kuigi kirjakeel on samuti muutunud, pole see suutnud hääldusega sammu pidada. Seega peab meelde jätma palju erandeid kirjasõna hääldamisel või häälduse üles kirjutamisel.

Keele keerukuse mõõtmisest

On loogiline, et mitte kõik keeled pole sama lihtsad õppida, aga vestlustest on meelde jäänud arvamuste paljusus keeruliste ja lihtsate keelte osas. Kuidas siis mõõta keele keerukust? Naiivne lähenemine oleks mõõta mitut keelt õppivate inimeste teatud tasemele jõudmise kiirust igas nende õpitavas keeles, kui keeli õpitakse sama intensiivsusega. Iga keele puhul peaks siis võtma keskmise seda õppivate inimeste taseme saavutamise kiiruse.

Tegelikult ei annaks selline mõõtmine kuigi täpset tulemust, sest teatud keelte koos õppimine võib mõlema tundmist kiirendada või aeglustada. Lisaks varasem keeleoskus mõjutab, millist keelt inimene kiiremini õpib – eestlasele on soome keelt õppida hulga lihtsam kui inglasele või hiinlasele. Varasema keeleoskuse mõju neutraliseerimiseks peaks vaatama inimesi, kes (veel) ühtki keelt ei oska, ehk mõõtma erinevate emakeeltega väikelastel teatud keeleoskuse taseme saavutamise vanust. See on pisut keerukam, kui täiskasvanute keeleoskuse taseme mõõtmine, sest väikelastele sobivat keeleeksamit välja mõelda on raskem.

Täiskasvanute keeleõppekiiruse mõõtmisel peaks arvesse võtma võimalikke vastasmõjusid keelte vahel, ehk leidma korraga nii keelte keerukuse kui vastasmõjude võrgustiku. Selge on, et varasem sarnasema keele oskus lihtsustab õppimist rohkem. Suurema arvu keelte oskus lihtsustab samuti uute keelte õppimist, aga siin peab arvestama ka inimese keelealaste võimetega – kes oskab paljusid keeli, sellele ilmselt meeldib keeli õppida ja tal on arvatavasti rohkem annet.

Lisaks sõltub teatud keele õppimise keerukus sellest, kuidas juba osatavad keeled õpitava suhtes paiknevad. Kui õpitakse keelt, mis on varem osatavate kombinatsioon, on see lihtsam, kui keel, mis on varem õpitutest samal kaugusel, aga pole nende segu. Näiteks inglise keeles on palju elemente nii saksa kui prantsuse keelest, mis peaks lihtsustama inglise keele õpet neile, kes saksa ja prantsuse keelt juba oskavad, võrreldes nendega, kes oskavad saksa ja hollandi keelt. Samuti peaks inglise keel lihtsam olema hollandi ja prantsuse kui saksa ja hollandi keele oskajatele. Inglise keel on lähedasem saksa ja prantsuse keele kombinatsioonile (paikneb nende kahe „vahel“) kui saksa ja hollandi keele kombinatsioonile (mis mõlemad erinevad inglise keelest „samas suunas“).

(Hollandi keele kaugus inglise keelest on vist umbes sama, mis prantsuse keelel. Kui mitte, tuleb eelnevat näidet muuta.)

Kas tagasi lükatud inimesed on hiljem edukamad: empiirilise töö idee

Wall Street Journal kirjutab mitmest kuulsast inimesest, kes ei saanud oma valitud ülikooli sisse ja kellele see oli motiveerivaks teguriks, et ennast tõestada. Näiteks Warren Buffett lükati Harvardi Ärikoolist tagasi. Tagasilükkamine pidavat tekitama mõtte, et „ma neile alles näitan“ ja suurema pingutuse edu nimel, mis omakorda teeb inimese edukamaks. Mulle tundub see väide kahtlane ja nii mõtlesin, kuidas seda empiiriliselt kontrollida.

Uurimisküsimus on, et kas muude muutujate samaks jäädes on oma kõige eelistatumast ülikoolist tagasi lükatud inimesed edukamad kui sinna sisse saanud.

Selle mõõtmiseks on vaja iga inimese kohta andmeid tema ülikoolide eelistusjärjestuse, kandideerimise, vastuvõtmise, õppimaasumise, lõpetamise ja edasise edu kohta. Agregeeritud andmed on keskmise nelja muutuja kohta olemas isegi Eesti Statistikaametil. Paljudelt ülikoolidelt saab viimase viie muutuja kohta agregeeritud andmeid. Lisaks on tehtud uuringuid selle kohta, kuidas inimesed ülikoolid eelistusjärjekorda seavad.

Erinevalt eelnevast kirjandusest on vaja mikroandmeid, mis seostavad ühe inimese tagasilükkamise ja tema edasise edu. Selleks on vaja vähemalt inimese eelistusi ülikoolide osas, vastuvõttu ja edasist edu. Valim peab olema piisavalt suur, et võrrelda muus osas sarnaseid inimesi, kes said või ei saanud teatud ülikooli sisse.

Kaarditarkvara teoreemide tõestamiseks

Teoreemid on nagu sõidujuhised matemaatiliste lausete ruumis – need viivad alguspunktist (eeldustest) lõpp-punkti (järeldusteni) mingite reeglite kohaselt. Teoreemitõestus on osaliselt juba automatiseeritud, kuna on olemas loogikaprogrammid, mis leiavad eelduste ja järelduste seose. Võimalik, et sõidujuhiseid arvutavast kaarditarkvarast saab ideid või elemente automaattõestamise kiiremaks ja laialdasemaks muutmiseks.

Tavalisel tõestamisel oleks abiks programm, mis erinevalt Wikipediast mõistaks matemaatiliste lausete sisu (semantilise veebi sarnaselt) ja võimaldaks esitada päringuid antud matemaatilisest lausest järelduvate lausete kohta. Samuti lausete kohta, millest antud lause järelduks, ja samaväärsete lausete kohta.

Olemasolev matemaatika kajastuks kui suunatud graaf (võrgustik), kus matemaatilised väited on tipud (sõlmed) ja teoreemid on servad (nooled). Osa matemaatikast saaks andmebaasi sisestada automaatselt, õpetades programmi Wikipedia artikleid lugema. Valemid Wikipedia lehtedel saaks nende aluseks oleva LaTeXi koodi järgi andmebaasi sisestada ja sõnu „järeldub“ või „ekvivalentne“ sisaldavad laused Wikipedia artiklites tekitaksid andmebaasis seoseid.

Juhtimisraamatutest

Lugesin kunagi Economistist huvitavat mõtet, et juhtimisnippe pakkuvaid raamatuid ei saa usaldada, kuna kui tõepoolest oleks võimalik hea juhtimine paari lihtsa põhimõtte või valemiga kokku võtta, siis võiks juhtimiseks arvuti programmeerida. Ehk inimestest juhte poleks tarvis. Kahjuks ei suuda ma seda artiklit enam leida.

Artikli mõtet edasi arendades, kui oleks mingi mitte astronoomiliselt suur arv (miljon, aga mitte kvadriljon) juhtimispõhimõtteid, mis suurema osa juhtimises ettetulevatest olukordadest üsna hästi lahendaksid, siis võiks juhtimisülesande arvutile anda. Kuna seda ülesannet veel arvutile antud pole, tuleb järeldada, et juhtimise printsiipidega kokku võtmine on keeruline, kui mitte võimatu.

Igasuguste eneseabiraamatute puhul võiks kriitikana väita, et kui üks raamat aitaks, siis lõpetataks pärast selle ilmumist uute raamatute välja andmine. Vastuväide oleks, et iga raamat aitab natuke ja mida uuem, seda parem, sest valdkond areneb ja leitakse uusi viise enese aitamiseks. Ehk toimub samasugune protsess nagu teaduses (isiklikult kahtlen eneseabiraamatute sellises arengus).

Kuigi juhtimisraamatud ilmselt ei paku algoritmi heaks juhtimiseks, võib neist olla kasu, kui nad annavad uusi ideid. Iga soovituse puhul peaks muidugi mõtlema, kas see on mõistlik. See raamatu väidete üle mõtlemine võib olla iseenesest kasulik ja arendav.

Juhiloaeksamist USAs ja Eestis

Tegin 2010 sügisel USAs Connecticuti osariigi juhiloa eksami. Autoga ma siin suurt ei sõida, aga paar korda aastas läheb rendiautot vaja. Lisaks on juhiluba siin kõikjal vastuvõetav isikut tõendav dokument ja lihtsustab nii asjaajamist.

Kuna peaaegu kõik sõiduautod on siin automaatkäigukastiga, tehakse ka sõidueksam automaatkastiga autoga. Auto peab endal kaasas olema, eksamineerimiskeskus seda ei paku. Seega peab olema sõber või sugulane, kes oma autot kasutada laseb, sest rendiautoga eksamit teha ei tohi. See on väga ebamugav välismaalastele, kel laia ameeriklastest tutvusringkonda pole. Lisaks on rumal, et sõidueksamit tehakse tavalise autoga, millel pole lisapedaale nagu Eesti õppesõiduautodel.

Juhiloaeksam on USAs hirmutavalt lihtne, mõeldes, et selle läbinud inimesed lastakse autodega tänavale. Teooriaosas on 25 valikvastustega küsimust, millest peab õigesti vastama kahekümnele. Vastusevariante on kolm-neli ja küsimused on väga lihtsad, stiilis „mida peab tegema stoppmärgi juures“. Eesti teooriaeksam on sellest ikka väga palju raskem. Küsimusi ja vastusevariante on rohkem, vigu võib teha vähem ja küsimused on oluliselt raskemad. Küsitakse näiteks kindlustuse detailide kohta. Olen kuulnud, et USA juhiloaeksam noortele, kes 16-aastaselt sõitma hakata tahavad, on täiskasvanute eksamist oluliselt raskem, aga kindlalt ei tea.

Sõidueksam oli mul USAs kümme minutit väikestel tänavatel, kusjuures eksamineerija andis ilmseid vihjeid, nagu „sealt stoppmärgi juurest pöörame paremale“. Eestis on sõidueksamil vist miinimumkestus ja eksamid on pool kuni kolmveerand tundi. Vastupidiselt vihjete andmisele üritatakse eksamitegijat alt tõmmata. Näiteks öeldi mulle, et esimesel võimalusel tuleb vasakule pöörata, aga esimesel ettejuhtuval tänaval oli vasakpööre keelatud. Seda pidi eksamitegija ise märkama.

Parkimisoskust ei kontrollitud USA sõidueksamil üldse, välja arvatud sellega, et eksami lõpus tuli auto eksamikeskuse juures parklasse jätta. Midagi Eesti platsisõidueksami sarnast ei ole. Üldiselt on USAs parkimiskohad märgatavalt suuremad, kui Eestis, nii et neisse autot paigutades pole nii palju oskust vaja. Kompenseerimiseks on muidugi autod suuremad.